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        1. 已知函數(shù)f(x)=(x2ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
          (1)當a=0時,求曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線的斜率;
          (2)當a時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

          (1)3e(2)所以f(x)在(-∞,a-2),(-2a,+∞)內(nèi)是增函數(shù),在(a-2,-2a)內(nèi)是減函數(shù).函數(shù)f(x)在xa-2處取得極大值f(a-2),且f(a-2)=(4-3a)ea-2.函數(shù)f(x)在x=-2a處取得極小值f(-2a),且f(-2a)=3ae-2a.

          解析

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          計算下列定積分的值:
          (1);(2).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),,其中
          (Ⅰ)求的極值;
          (Ⅱ)若存在區(qū)間,使在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性,求的取值范圍.

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          已知曲線y=x3,求曲線過點P(2,4)的切線方程;

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          設(shè)f(x)=aln x+x+1,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線垂直于y軸.
          (1)求a的值;
          (2)求函數(shù)f(x)的極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          請你設(shè)計一個包裝盒,如圖所示,ABCD是邊長為60 cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得A,B,C,D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒,EFAB上,是被切去的一個等腰直角三角形,斜邊的兩個端點,設(shè)AEFBx(cm).

          ①某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應(yīng)取何值?
          ②某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應(yīng)取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          求過曲線y=ex上的點P(1,e)且與曲線在該點處的切線垂直的直線方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)f(x)=-x3+x2+2ax.
          (1)若f(x)在(,+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求a的取值范圍.
          (2)當0<a<2時,f(x)在[1,4]上的最小值為-,求f(x)在該區(qū)間上的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)力F作用在質(zhì)點m上使m沿x軸從x=1運動到x=10,已知Fx2+1且力的方向和x軸的正向相同,求F對質(zhì)點m所作的功.

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          同步練習(xí)冊答案