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          （09年朝陽(yáng)區(qū)二模）（13分）
          設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在直線(為與無(wú)關(guān)的正實(shí)數(shù))上．
          (Ⅰ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          (Ⅱ) 記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿(mǎn)足．設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          (Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，設(shè)，證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(Ⅰ)因?yàn)辄c(diǎn)在直線（為與無(wú)關(guān)的正實(shí)數(shù)）上，
          所以，即有．
          當(dāng)時(shí)，．
             由，解得，所以．
          當(dāng) 
                   ①
                    ②
          ①－②，得 ，整理得．
          綜上所述，知 ，因此是等比數(shù)列． …………………5分
          (Ⅱ)  由(Ⅰ) 知，從而，
          所以．
          因此，是等差數(shù)列，并且．
          所以，
                  
                  
                  ．                       ………………………10分
          (Ⅲ) 由(Ⅱ)知，則．    
           將用二項(xiàng)式定理展開(kāi)，共有項(xiàng)，其第項(xiàng)為
                   
                       ，
                  同理，用二項(xiàng)式定理展開(kāi)，共有項(xiàng)，第項(xiàng)為，其前項(xiàng)中的第項(xiàng)為，
                  由，
                  得又，
          ∴ ．                        ………………………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年朝陽(yáng)區(qū)二模文）（13分）
          已知函數(shù) .
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
          （Ⅱ）設(shè)，若對(duì)于任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年朝陽(yáng)區(qū)二模理）（14分）
          已知函數(shù)．
          (Ⅰ)求函數(shù)的最小值；
          (Ⅱ)求證：；
          (Ⅲ)對(duì)于函數(shù)與定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱(chēng)直線為函數(shù)與的“分界線”.設(shè)函數(shù)，，與是否存在“分界線”？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年朝陽(yáng)區(qū)二模）（13分）
          已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與一條漸近線的交點(diǎn)坐標(biāo)為．
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
          （Ⅱ）過(guò)右焦點(diǎn)的直線(不與x軸重合)與雙曲線交于兩點(diǎn)，且直線、分別交雙曲線的右準(zhǔn)線于、兩點(diǎn)，求證：為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年朝陽(yáng)區(qū)二模理）（13分）
          在袋子中裝有10個(gè)大小相同的小球，其中黑球有3個(gè)，白球有，且個(gè)，其余的球?yàn)榧t球．
          (Ⅰ)若，從袋中任取1個(gè)球，記下顏色后放回，連續(xù)取三次，求三次取出的球中恰有2個(gè)紅球的概率；
          (Ⅱ)從袋里任意取出2個(gè)球，如果這兩個(gè)球的顏色相同的概率是，求紅球的個(gè)數(shù)；
          （Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，從袋里任意取出2個(gè)球．若取出1個(gè)白球記1分，取出1個(gè)黑球記2分，取出1個(gè)紅球記3分．用ξ表示取出的2個(gè)球所得分?jǐn)?shù)的和，寫(xiě)出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年朝陽(yáng)區(qū)二模理）（13分）
          已知函數(shù)的最小正周期為.
             (Ⅰ)試求的值；
          (Ⅱ) 在銳角中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊.若
          的面積,求的值.
          

			
          

			
          
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