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          (2013·重慶高考)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2=b2+c2+ab.
          (1)求A.
          (2)設(shè)a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時(shí)B的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）B==時(shí),S+3cosBcosC取最大值3
          (1)由余弦定理得cosA===-.
          又因0<A<π,所以A=.
          (2)由(1)得sinA=,又由正弦定理及a=得
          S=bcsinA=··asinC=3sinBsinC,
          因此,S+3cosBcosC=3(sinBsinC+cosBcosC)
          =3cos(B-C).
          所以,當(dāng)B=C,即B==時(shí),S+3cosBcosC取最大值3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△中，角、、所對的邊長分別為、、，
          且． 
          （1）若，，求的值；
          （2）若，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a2＝b2＋c2－bc，則角A為(  　)
          A．B．C．D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某人先向正東方向走了x km，然后他向右轉(zhuǎn)150°，向新的方向走了3 km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好為km，那么x的值為(　　)
          A．B．2C．2或D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          [2014·南通學(xué)情調(diào)研]“溫馨花園”為了美化小區(qū)，給居民提供更好的生活環(huán)境，在小區(qū)內(nèi)如圖的一塊三角形空地上種植草皮(單位：m)，已知這種草皮的價(jià)格是120元/m2，則購買這種草皮需要______元．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cos B＝，＝2，且S△ABC＝， 則b的值為(　　)
          A．4 B．3 C．2 D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，函數(shù)的最小正周期為.
          （1）求的值；
          （2）設(shè)的三邊、、滿足：，且邊所對的角為，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知a=1、b=2，C=120°,則c=(    )
          A．3B．4C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，若，則的大小為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案