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          為貫徹“激情工作，快樂生物”的理念，某單位在工作之余舉行趣味知識(shí)有獎(jiǎng)競(jìng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選—題答—題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰，已知選手甲答題的正確率為.
          （1）求選手甲答題次數(shù)不超過4次可進(jìn)入決賽的概率；
          （2）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）選手甲答題次數(shù)不超過4次可進(jìn)入決賽的概率為；（2）詳見解析.
          

          解析試題分析：（1）先確定甲答題次數(shù)不超過四次進(jìn)入決賽有兩種基本情況：一是答對(duì)三道，二是第四道答對(duì)，前三道答對(duì)兩道，并根據(jù)事件的獨(dú)立性計(jì)算出相應(yīng)事件的概率，然后再將這兩個(gè)概率相加得到題中涉及的事件的概率；（2）列舉出隨機(jī)變量的可能取值，根據(jù)獨(dú)立性重復(fù)試驗(yàn)與事件的獨(dú)立性求出隨機(jī)變量在相應(yīng)取值下對(duì)應(yīng)的概率，并列舉出隨機(jī)變量的分布列，最后計(jì)算出隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.
          試題解析：（1）選手甲答3道題進(jìn)入決賽的概率為，
          選手甲答4道題進(jìn)入決賽的概率為，
          ∴選手甲答題次數(shù)不超過4次可進(jìn)入決賽的概率；
          （2）依題意，的可能取值為3、4、5.則有，
          ，
          ，
          因此，有








          ∴.
          考點(diǎn)：1.事件的獨(dú)立性；2.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)；3.離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某中學(xué)經(jīng)市批準(zhǔn)建設(shè)分校，工程從2010年底開工到2013年底完工，分三期完成，經(jīng)過初步招標(biāo)淘汰后，確定由甲、乙兩建筑公司承建，且每期工程由兩公司之一獨(dú)立完成，必須在建完前一期工程后再建后一期工程，已知甲公司獲得第一期，第二期，第三期工程承包權(quán)的概率分別是，，．
          (I)求甲乙兩公司均至少獲得l期工程的概率；
          (II)求甲公司獲得的工程期數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一中食堂有一個(gè)面食窗口,假設(shè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,對(duì)以往學(xué)生買飯所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
          買飯時(shí)間（分）
                     		1
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
           
          頻率
                     		0.1
                     		0.4
                     		0.3
                     		0.1
                     		0.1
           
          從第一個(gè)學(xué)生開始買飯時(shí)計(jì)時(shí).
          （Ⅰ）估計(jì)第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯的概率;
          （Ⅱ）表示至第2分鐘末已買完飯的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲乙兩人拿兩顆骰子做投擲游戲，規(guī)則如下：若擲出的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)，原擲骰子的人再繼續(xù)擲，否則，由對(duì)方接著擲。第一次由甲開始擲。
          （1）分別求第二次、第三次由甲擲的概率；
          （2）求前4次拋擲中甲恰好擲兩次的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某公司招聘員工采取兩次考試(筆試)的方法：第一試考選擇題，共10道題（均為四選一題型），每題10分，共100分；第二試考解答題，共3題。規(guī)則是：只有在一試中達(dá)到或超過80分者才獲通過并有資格參加二試，參加二試的人只有答對(duì)2題或3題才能被錄用。現(xiàn)有甲、乙兩人參加該公司的招聘考試。且已知在一試時(shí)：兩人均會(huì)做10道題中的6道；對(duì)于另外4道題來說，甲有兩題可排除兩個(gè)錯(cuò)誤答案、有兩題完全要猜，乙有兩題可排除一個(gè)錯(cuò)誤答案、有一題可排除兩個(gè)錯(cuò)誤答案、有一題完全要猜。進(jìn)入二試后，對(duì)于任意一題，甲答對(duì)的概率是、乙答對(duì)的概率是.（1）分別求甲、乙兩人能通過一試進(jìn)入二試的概率、；（2）求甲、乙兩人都能被錄用的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在某校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)校本課程選課過程中,規(guī)定每位同學(xué)只能選一個(gè)科目.已知某班第一小組與第二小組各有六位同學(xué)選擇科目甲或科目乙,情況如下表:
           
                     		科目甲
                     		科目乙
                     		總計(jì)
           
          第一小組
                     		1
                     		5
                     		6
           
          第二小組
                     		2
                     		4
                     		6
           
          總計(jì)
                     		3
                     		9
                     		12
           
          現(xiàn)從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況.
          (1)求選出的4人均選科目乙的概率;
          (2)設(shè)為選出的4個(gè)人中選科目甲的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下：
          日最高氣溫t （單位：℃）
                     		t22℃
                     		22℃< t28℃
                     		28℃< t  32℃
                     		℃
           
          天數(shù)
                     		6
                     		12
           
           
           
          由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，和數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
          （Ⅰ） 若把頻率看作概率，求，的值；
          （Ⅱ） 把日最高氣溫高于32℃稱為本地區(qū)的 “高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此你是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)？說明理由．
           
                     		高溫天氣
                     		非高溫天氣
                     		合計(jì)
           
          旺銷
                     		1
                     		 
                     		 
           
          不旺銷
                     		 
                     		6
                     		 
           
          合計(jì)
                     		 
                     		 
                     		 
           
          附：  

                     		0．10
                     		0．050
                     		0.025
                     		0．010
                     		0.005
                     		0．001
           

                     		2.706
                     		3．841
                     		5.024
                     		6．635
                     		7.879
                     		10．828
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)盒子中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)大小、形狀完全相同的小球，現(xiàn)從中有放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球，抽取的球的編號(hào)分別記為、，記.
          （Ⅰ）求取最大值的概率；
          （Ⅱ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為貫徹“激情工作，快樂生活”的理念，某單位在工作之余舉行趣味知識(shí)有獎(jiǎng)競(jìng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為.
          (1)求選手甲答題次數(shù)不超過4次可進(jìn)入決賽的概率；
          (2)設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為X，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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