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          已知雙曲線經(jīng)過點A（1，
          4
          		10
          3
          ），且a=4，求雙曲線的標準方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          若設(shè)所求雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
                     =1（a＞0，b＞0），
          則將a=4代入，得
          x2
          16
          -
          y2
          b2
          =1．
          又∵點A（1，
          4
          		10
          3
          ）在雙曲線上，
          ∴
          1
          16
          -
          160
          9b2
          =1．由此得b2＜0，
          ∴不合題意，舍去．
          若設(shè)所求雙曲線方程為
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1（a＞0，b＞0），
          則將a=4代入得
          y2
          16
          -
          x2
          b2
          =1，代入點A（1，
          4
          		10
          3
          ），得b2=9，
          ∴雙曲線的標準方程為
          y2
          16
          -
          x2
          9
          =1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線經(jīng)過點（6，
          		3
          ），且它的兩條漸近線的方程是y=±
          1
          3
          x          ，那么此雙曲線的方程是（　　）
          
                
          A、
          x2
          36
          - 
          y2
          9
          =  1
          B、
          x2
          81
          -
          y2
          9
           =1
          C、
          x2
          9
          -y2=1
          D、
          x2
          18
          -
          y2
          3
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線經(jīng)過點A（1，
          4
          		10
          3
          ），且a=4，求雙曲線的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           (本小題滿分10分)
              
          （1）點A（2，-4）在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；
              
          （2）已知雙曲線經(jīng)過點，它漸近線方程為，求雙曲線的標準方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線經(jīng)過點（6，
          		3
          ），且它的兩條漸近線的方程是y=±
          1
          3
          x          ，那么此雙曲線的方程是（　�。�
          A．
          x2
          36
          - 
          y2
          9
          =  1          		B．
          x2
          81
          -
          y2
          9
           =1
          C．
          x2
          9
          -y2=1          		D．
          x2
          18
          -
          y2
          3
          =1
          

			
          

			
          
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