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				如圖，△ABC中，D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，設(shè)AD與BE相交于G，求證：AG：GD=BG：GE=2：1．
          精英家教網(wǎng)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)分別是三角形兩條邊的中點(diǎn)，得到這條線是三角形的中位線，兩條線之間是平行關(guān)系，得到兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成比例，又根據(jù)中位線得到比值．
          解答：證明：連接DE，
          ∵D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，
          ∴DE∥AB，DE=
          1
          2
          AB
          ∴△DEG∽△ABG，
          ∴AG：GD=BG：GE=AB：DE=2：1
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的中位線定理，考查三角形相似的判定，考查相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，考查的知識(shí)點(diǎn)比較簡單．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB，CA的中點(diǎn)，在以A、B、C、D、E、F為端點(diǎn)的有向線段中所表示的向量中，
          （1）與向量
          FE
          共線的有 

           
          ．
          （2）與向量
          DF
          的模相等的有 

           
          ．
          （3）與向量
          ED
          相等的有 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC中，D為邊AB上的點(diǎn)，∠CAD=60°，CD=21，CB=31，DB=20．
          （I）記∠CDB=α，求sinα；
          （II）求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC中，D是BC邊上的中線，且BC=2
          		2
          ，AD=
          		3
          ，則△ABC周長的最大值為
          2
          		2
          +2
          		5
          2
          		2
          +2
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•珠海一模）（幾何證明選講選做題）
          如圖，△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC=10，BC=15，那么AE=
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          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案