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        1. (2012•珠海一模)(幾何證明選講選做題)
          如圖,△ABC中,D、E分別在邊AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,BC=15,那么AE=
          4
          4
          分析:首先利用角平分線的性質(zhì)和兩直線平行,內(nèi)錯角相等的性質(zhì)求證出△EDC是等腰三角形,然后再根據(jù)相似三角形對應邊的比相等求解.
          解答:解:∵CD平分∠ACB,
          ∴∠ECD=∠DCB,
          又∵DE∥BC,
          ∴∠EDC=∠DCB,
          ∴∠EDC=∠ECD,
          ∴△EDC是等腰三角形.設AE=x,
          則ED=EC=AC-AE=10-x.
          ∵DE∥BC,
          ∴△ADE∽△ABC,
          DE
          BC
          =
          AE
          AC
          ,即
          10-x
          15
          =
          x
          10
          ,
          ∴x=4.
          故答案為:4.
          點評:本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì).本題關鍵是找出內(nèi)錯角,求出△DEC為等腰三角形,從而求解.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•珠海一模)若雙曲線C:
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0 ,b>0)
          的漸近線為y=±
          3
          x
          ,則雙曲線C的離心率為
          2
          2

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          (2012•珠海一模)已知復數(shù)z的實部是-1,虛部是2,其中i為虛數(shù)單位,則
          1
          z
          在復平面對應的點在( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•珠海一模)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,Sn是它的前n項和,若S3=12,S5=30,那么S7=( 。

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          (2012•珠海一模)如圖,某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形,側(cè)視圖是等腰直角三角形,則該幾何體的體積為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•珠海一模)如圖,在△ABC中,已知
          BC
          =3
          DC
          ,則
          AD
          =(  )

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