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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				向量
          OA
          =（1，0），
          OB
          =（1，1），O為坐標原點，動點P（x，y）滿足
          0≤
          OP
          •
          OA
          ≤1
          0≤
          OP
          •
          OB
          ≤2
          ，則點Q（x+y，y）構成圖形的面積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用數量積的坐標公式，求出不等式組，然后利用數形結合即可得到結論．
          解答：解：∵動點P（x，y），
          ∴
          OP
          =(x，y)          ，
          則
          OP
          •
          OA
          =x          ，
          OP
          •
          OB
          =x+y
          ∵
          0≤
          OP
          •
          OA
          ≤1
          0≤
          OP
          •
          OB
          ≤2
          ，
          ∴
          0≤x≤1
          0≤x+y≤2
          精英家教網
          設點Q（x+y，y）的坐標為（a，b），
          則滿足
          a=x+y
          b=y
          ，
          即
          x+y=a
          x=a-b
          y=b
          ，
          ∴
          0≤a-b≤1
          0≤a≤2
          ，
          做出不等式組對應的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
          則A（0，-1），C（2，1），E（2，0），D（2，2），
          則陰影部分的面積為1×2=2，
          故答案為：2．
          點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =（1，-2），
          OB
          =（a，-1），
          OC
          =（-b，0）（其中a＞0，b＞0，O是坐標原點），若A，B，C三點共線，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值為
          8
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知向量
          OA
          與
          OB
          關于y軸對稱，向量
          a
          =（1，0），則滿足不等式
          OA
          2          +
          a
          •AB≤
          0          的點A=（x，y）的集合用陰影表示為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=ax2-bx，其中a≥1，b≤2，且f（x）=0在[1，+∞）上有解．向量
          OA
          =（1，1），
          OP
          =（a，b），則
          OA
          ?
          OP
          的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =（1，0），
          OB
          =（1，1），則|
          AB
          |等于（　　）
          
                
          A、1
          B、
          		2
          C、2
          D、
          		5
          

			
          

			
          
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