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          已知函數(shù)f（x）=ax2-bx，其中a≥1，b≤2，且f（x）=0在[1，+∞）上有解．向量
          OA
          =（1，1），
          OP
          =（a，b），則
          OA
          ?
          OP
          的最大值是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)題上條件能得到
          b
          a
          ≥1，再把問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題解決即可．
          解答：解：因為f（x）=ax2-bx=x（ax-b）=0⇒x=0，x=
          b
          a
          ，
          ∴
          b
          a
          ≥1，
          又z=
          OA
          ?
          OP
          =a+b；
          所以問題轉(zhuǎn)化為在a≥1，b≤2以及
          b
          a
          ≥1的條件下求z=a+b的最值問題；
          平面區(qū)域如圖：
          結(jié)合圖象可得當(dāng)z=
          OA
          ?
          OP
          過點B（2，2）時，z=
          OA
          ?
          OP
          有最大值z=a+b=4．
          故選：A．
          點評：本題主要考察平面向量數(shù)量積的運算以及線性規(guī)劃知識的應(yīng)用，是對基礎(chǔ)知識的綜合考察，屬于綜合題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          a-x2
          x
          +lnx  (a∈R ， x∈[
          1
          2
           ， 2])
          （1）當(dāng)a∈[-2，
          1
          4
          )          時，求f（x）的最大值；
          （2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
          34
          的解集為
          （-∞，-2）
          （-∞，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
          2x
          )＞3          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
          （1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
          f(x)   ，  x＞0
          -f(x) ，    x＜0
           給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案