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        1. 已知函數(shù)。
          (1)求函數(shù)上的最小值;
          (2)對一切,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
          (1); (2)

          試題分析:(1)先將所給進行化簡,然后對其進行求導,令導數(shù)等于零求出函數(shù)的零點,利用已知的范圍和零點的大小進行分類討論,結合函數(shù)的單調性與導數(shù)的正負的關系,可以在各自情況下求出函數(shù)的最小值,最后用分段函數(shù)的形式表示出來; (2)根據(jù)題意將所給函數(shù)代入化簡并參數(shù)分離可得,可令一個新函數(shù)故而轉化為求函數(shù)的最小值,結合函數(shù)的特征運用導數(shù)不難求出它的最小值,即可求出的范圍,最后由含有絕對值的不等式求出的范圍.
          試題解析:(1)當在區(qū)間時,,所以,當,單調遞減;當時,,單調遞增,又
          所以當,即時,;當時,在區(qū)間時是遞增的,,故; (2)由可得,則,設,則,遞增; 遞減,,故所求的范圍
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)若在區(qū)間單調遞增,求的最小值;
          (2)若,對,使成立,求的范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數(shù) 
          (1)當時,求的單調區(qū)間;
          (2)若當恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=ax4lnx+bx4﹣c(x>0)在x=1處取得極值﹣3﹣c,其中a,b,c為常數(shù).
          (1)試確定a,b的值;
          (2)討論函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
          (3)若對任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c2恒成立,求c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (Ⅰ)當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (Ⅱ)若對一切,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)).
          (1)求的單調區(qū)間;
          ⑵如果是曲線上的任意一點,若以為切點的切線的斜率恒成立,求實數(shù)的最小值;
          ⑶討論關于的方程的實根情況.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)在區(qū)間上恰有一個零點,則實數(shù)的取值范圍是_____.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),若過點且與曲線相切的切線方程為,則實數(shù)的值是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設函數(shù),若的值為(    )
          A.B.C.D.

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