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          （本小題滿分10分）已知二次函數(shù)f(x)滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點(0,-3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．
          ⑴求f(x)的解析式；
          ⑵求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：⑴設(shè)f(x)=ax2+bx+c，則f ¢(x)=2ax+b．
          由題設(shè)可得：即解得
          所以f(x)=x2-2x-3．
          ⑵g(x)=f(x2)=x4－2x2－3，g¢(x)=4x3－4x=4x(x－1)(x+1)．列表：
          x
          		(-∞,-1)
          		-1
          		(-1,0)
          		0
          		(0,1)
          		1
          		(1,+∞)
          f¢(x)
          		－
          		0
          		+
          		0
          		－
          		0
          		+
          f(x)
          		↘
          		 
          		↗
          		 
          		↘
          		 
          		↗
           
          由表可得：函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0)，(1,+∞)． 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)為自然對數(shù)的底，為常數(shù)），若函數(shù)處取得極值，且.（1）求實數(shù)的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知b,c R，若關(guān)于的不等式的解集為
          的最小值是           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（為實數(shù)）.
          （I）若在處有極值，求的值；
          （II）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲線y＝f(x)的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y＝x垂直．
          (1)求a的值和切線l的方程；
          (2)設(shè)曲線y＝f(x)上任一點處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)，
          （1）求的最小值；
          （2）當圖象的一個公共點坐標，并求它們在該公共點處的切線方程。（14分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)在上的最大值與最小值的差為          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)在區(qū)間上
          A．是減函數(shù)B．是增函數(shù)C．有極小值D．有極大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          已知為實數(shù)，函數(shù)，函數(shù)，
          令函數(shù)．
          ⑴若，求函數(shù)的極小值；
          ⑵當時，解不等式；
          ⑶當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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