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        1. (本小題滿分10分)已知二次函數(shù)f(x)滿足:①在x=1時有極值;②圖象過點(0,-3),且在該點處的切線與直線2x+y=0平行.
          ⑴求f(x)的解析式;
          ⑵求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.
          解:⑴設(shè)f(x)=ax2+bx+c,則f ¢(x)=2ax+b
          由題設(shè)可得:解得
          所以f(x)=x2-2x-3.
          g(x)=f(x2)=x4-2x2-3,g¢(x)=4x3-4x=4x(x1)(x+1).列表:
          x
          (-∞,-1)
          -1
          (-1,0)
          0
          (0,1)
          1
          (1,+∞)
          f¢(x)

          0
          +
          0

          0
          +
          f(x)

           

           

           

           
          由表可得:函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0),(1,+∞). 
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)為自然對數(shù)的底,為常數(shù)),若函數(shù)處取得極值,且.(1)求實數(shù)的值;(2)若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知b,c R,若關(guān)于的不等式的解集為
          的最小值是           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)為實數(shù)).
          (I)若處有極值,求的值;
          (II)若上是增函數(shù),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x3-2x2+ax(x∈R,a∈R),在曲線y=f(x)的所有切線中,有且僅有一條切線l與直線y=x垂直.
          (1)求a的值和切線l的方程;
          (2)設(shè)曲線y=f(x)上任一點處的切線的傾斜角為θ,求θ的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù),
          (1)求的最小值;
          (2)當(dāng)圖象的一個公共點坐標(biāo),并求它們在該公共點處的切線方程。(14分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)上的最大值與最小值的差為          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)在區(qū)間
          A.是減函數(shù)B.是增函數(shù)C.有極小值D.有極大值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分16分)
          已知為實數(shù),函數(shù),函數(shù)
          令函數(shù)
          ⑴若,求函數(shù)的極小值;
          ⑵當(dāng)時,解不等式;
          ⑶當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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          同步練習(xí)冊答案