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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，M為DC的中點(diǎn)，若N為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則數(shù)學(xué)公式的最大值為

          1. A.
            3
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            6
          4. D.
            9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：先以點(diǎn)A位坐標(biāo)原點(diǎn)建立的直角坐標(biāo)系，求出其它各點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出，把所求問題轉(zhuǎn)化為在平面區(qū)域內(nèi)求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題求解即可．
          解答：解：：以點(diǎn)A位坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，由于菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，M為DC的中點(diǎn)，
          故點(diǎn)A（0，0），則B（2，0），C（3，），D（1，），M（2，）．
          設(shè)N（x，y），N為平行四邊形內(nèi)（包括邊界）一動(dòng)點(diǎn)，對應(yīng)的平面區(qū)域即為平行四邊形ABCD及其內(nèi)部區(qū)域．
          因?yàn)?=（2，），=（x，y），則=2x+y，
          結(jié)合圖象可得當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y 過點(diǎn)C（3，）時(shí)，z=2x+y取得最大值為9，
          故選D．
          點(diǎn)評：本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，是對基礎(chǔ)知識和基本思想的考查，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD的邊長為1，有∠D=120°，點(diǎn)E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，BE、BF分別與AC交于點(diǎn)M、N．
          （1）求AC的值．
          （2）求MN的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西城區(qū)二模）如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=3
          		2
          ．
          （Ⅰ）求證：OM∥平面ABD；
          （Ⅱ）求證：平面ABC⊥平面MDO；
          （Ⅲ）求三棱錐M-ABD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=60°，AC∪BD=O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=2
          		2
          ．
          （1）求證：OM∥平面ABD；
          （2）求證：平面DOM⊥平面ABC；
          （3）求三棱錐B-DOM的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=2
          		2
          ．
          （1）求證：OM∥平面ABD；
          （2）求證：平面DOM⊥平面ABC；
          （3）求二面角D-AB-O余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，M為DC的中點(diǎn)，若N為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則
          AM
          •
          AN
          的最大值為
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案