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				拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的一個焦點F1且垂直于橢圓的長軸，又拋物線 與橢圓的一個交點是M(
          2
          3
          ，
          2
          		6
          3
          )          ，求拋物線與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的焦點，可得p=2c，再利用拋物線與橢圓同過交點(
          2
          3
          ，
          2
          		6
          3
          )          ，求出c、p的值，進而結(jié)合橢圓的性質(zhì)a2-b2=c2，求解即可．
          解答：解：由題意可設(shè) 拋物線方程為y2=2px（p＞0）
          ∵點M(
          2
          3
          ，
          2
          		6
          3
          )          在拋物線上，∴p=2
          拋物線的方程為y2=4x
          ∴F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），C=1
          ∴2a=MF1+MF2=4，a=2，b=
          		3

          橢圓的方程為
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          點評：本題考查了拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法：待定系數(shù)法，熟練掌握圓錐曲線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，同時考查了學(xué)生的基本運算能力與運算技巧．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點在直線x-y+4=0上，則此拋物線方程為
          y2=-16x或x2=16y
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)拋物線的頂點在原點，準(zhǔn)線方程為x=-2，則拋物線的方程是（　�。�
          
                
          A、y2=-8xB、y2=8xC、y2=-4xD、y2=4x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇一模）本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解、推理論證的能力．
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線的頂點在原點，焦點為F（1，0）．過拋物線在x軸上方的不同兩點A、B，作拋物線的切線AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點，且AC與BD交于點M，直線AD與直線BC交于點N．
          （1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求證：MN⊥x軸；
          （3）若直線MN與x軸的交點恰為F（1，0），求證：直線AB過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點在直線x-y+2=0上，則此拋物線方程為
          y2=-8x或x2=8y
          y2=-8x或x2=8y
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)實軸長為4
          		3
          的橢圓的中心在原點，其焦點F1，，F(xiàn)2在x軸上．拋物線的頂點在原點O，對稱軸為y軸，兩曲線在第一象限內(nèi)相交于點A，且AF1⊥AF2，△AF1F2的面積為3．
          （Ⅰ）求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過點A作直線l分別與拋物線和橢圓交于B，C，若
          AC
          =2
          AB
          ，求直線l的斜率k．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案