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          13、拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線x-y+4=0上，則此拋物線方程為
          y2=-16x或x2=16y
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)焦點(diǎn)在直線x-y+4=0上求得焦點(diǎn)A的坐標(biāo)，再分拋物線以x軸對稱式和y軸對稱式，分別設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，把焦點(diǎn)A代入求得p，即可得到拋物線的方程．
          解答：解：∵焦點(diǎn)在直線x-y+4=0上，且拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是坐標(biāo)軸，
          焦點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（0，4），或（-4，0），
          若拋物線以x軸對稱式，設(shè)方程為y2=-2px，把點(diǎn)A代入求得p=8，∴則此拋物線方程為y2=-16x；
          若拋物線以y軸對稱式，設(shè)方程為x2=2py，把點(diǎn)A代入求得p=8，∴則此拋物線方程為x2=16y；
          故答案為：y2=-16x或x2=16y．
          點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=-2，則拋物線的方程是（　�。�
          
                
          A、y2=-8xB、y2=8xC、y2=-4xD、y2=4x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇一模）本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解、推理論證的能力．
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0）．過拋物線在x軸上方的不同兩點(diǎn)A、B，作拋物線的切線AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且AC與BD交于點(diǎn)M，直線AD與直線BC交于點(diǎn)N．
          （1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求證：MN⊥x軸；
          （3）若直線MN與x軸的交點(diǎn)恰為F（1，0），求證：直線AB過定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線x-y+2=0上，則此拋物線方程為
          y2=-8x或x2=8y
          y2=-8x或x2=8y
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)實軸長為4
          		3
          的橢圓的中心在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F1，，F(xiàn)2在x軸上．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，對稱軸為y軸，兩曲線在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A，且AF1⊥AF2，△AF1F2的面積為3．
          （Ⅰ）求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)A作直線l分別與拋物線和橢圓交于B，C，若
          AC
          =2
          AB
          ，求直線l的斜率k．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案