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        1. 側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐V-ABC中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°,過(guò)點(diǎn)A作截面AEF,則截面△AEF周長(zhǎng)的最小值為   
          【答案】分析:沿著側(cè)棱VA把正三棱錐V-ABC展開在一個(gè)平面內(nèi),如圖,則AA′即為截面△AEF周長(zhǎng)的最小值,且∠AVA′=3×40=120°.△VAA′中,由余弦定理可得 AA'的值.
          解答:解:如圖所示:沿著側(cè)棱VA把正三棱錐V-ABC展開在一個(gè)平面內(nèi),如圖(2),
          則AA′即為截面△AEF周長(zhǎng)的最小值,且∠AVA′=3×40=120°.
          △VAA′中,由余弦定理可得 AA'===6,
          故答案為 6.

          點(diǎn)評(píng):本題主要考查余弦定理的應(yīng)用,棱錐的結(jié)構(gòu)特征,利用棱錐的側(cè)面展開圖研究幾條線段和的最小值問(wèn)題,是一種重要的解題方法,屬于基礎(chǔ)題.
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          A.            B.             C.          D.

           

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