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          側(cè)棱長為2的正三棱錐（底面為正三角形、頂點在底面上的射影為底面的中心的三棱錐）其底面周長為9，則棱錐的高為
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          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)正三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，先求出底面中心到頂點的距離，再利用測棱長求高．
          解答：解：∵正三棱錐底面周長為9，∴底面邊長為3，
          ∵正棱錐的頂點在底面上的射影為底面的中心O，
          ∴OA=
          2
          3
          AD=
          2
          3
          ×3×
          		3
          2
          =
          		3
          ，
          在Rt△POA中，高PO=
          		PA2-OA2
          =
          		4-3
          =1．
          故答案是1．
          點評：本題考查正棱錐的結(jié)構(gòu)特征，及正三棱錐高的求法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          側(cè)棱長為2的正三棱錐，若其底面周長為9，則該正三棱錐的體積等于
          3
          		3
          4
          3
          		3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          側(cè)棱長為2的正三棱錐V—ABC,∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°,過A的截面AEF的最小周長為(    )
          A.2               B.6               C.4               D.12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          側(cè)棱長為2的正三棱錐，若高為1，則該正三棱錐的底面周長是
          A.6                B.9                    C.12                  D.18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆江西省高二第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          側(cè)棱長為2的正三棱錐，若其底面周長為9，則該正三棱錐的體積是

          


          A.           
B.            
C.         
D.
          


           
          

			
          

			
          
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