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				已知an=2n-1，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，bn=，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)一切自然數(shù)n，恒有Tn＜2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)an的通項(xiàng)公式求出Sn的通項(xiàng)公式，最后得到bn的通項(xiàng)以及前n項(xiàng)和Tn的通項(xiàng)，然后利用．得到Tn＜2．
          解答：解：根據(jù)an=2n-1，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，bn=可知，當(dāng)n=1時(shí)，b1===1；n=2時(shí)，b2===；
          當(dāng)n=3時(shí)，b3===，…，bn===；
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180503125552920/SYS201310241805031255529022_DA/13.png">
          所以Tn=1+++…+＜1++-+-+…+-=2-＜2．
          點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)條件找出數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式，會(huì)根據(jù)變換不等式的方法證明不等式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知an=2n-1，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，bn=
          1Sn
          ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)一切自然數(shù)n，恒有Tn＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知an=
          2n-1
          n+1
          (2+
          1
          n
          )          m
          1≤n≤100
           
          n＞101
          （正整數(shù)m為常數(shù)），則
          lim
          n→∞
          an          =
          2m
          2m
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寶山區(qū)一模）已知an=
          2n-1，n＜2012
          (-
          1
          2
          )          n-1          ，n≥2012
          ，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知an=2n+1,bn=,令cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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