(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

滿足

(Ⅰ)設(shè)

,求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(Ⅱ)數(shù)列

滿足


,求數(shù)列

的前

項和

。
解:(Ⅰ)∵

(

),

,
∴

, ┅┅┅┅┅┅

┅┅┅┅┅┅┅┅2分
即

,即

(

),
∴數(shù)列

是以

為首項、以2為公比的等比數(shù)列┅┅┅┅┅┅4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

,所以

,
∴

, ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
∴


┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分
記

┅┅┅┅┅┅┅┅┅①
則

┅┅┅┅┅┅②
∴①

②得

,
∴



┅┅┅┅┅┅┅11分
所以

. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)

為等比數(shù)列,且其滿足:

.
(1)求

的值及數(shù)列

的通項公式;
(2)已知數(shù)列

滿足

,求數(shù)列

的前n項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列

的首項為1,公比為x,前n項和為

,設(shè)

,求

的解析式。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在等比數(shù)列

中,

>0,公比

,且

,又

與

的等比中項為2。
①求數(shù)列

的通項公式。
②設(shè)

,數(shù)列

前n項和為S
n,求S
n。
③當

最大時,求n的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè){

}為公比q>1的等比數(shù)列,若

和

是方程

的兩根,
則

__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列

中

等于 ( )
A.35 | B.63 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

依次成等比數(shù)列,且公比為q,則q+q
2+q
3等于( )
A. | B.- | C.1 | D.-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
數(shù)列

中,

是函數(shù)

的極小值點
(Ⅰ)當a=0時,求通項

;
(Ⅱ)是否存在a,使數(shù)列

是等比數(shù)列?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由。
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