【題目】階梯水價(jià)的原則是“�；尽⒔C(jī)制、促節(jié)約”，其中“�；�”是指保證至少80%的居民用戶用水價(jià)格不變.為響應(yīng)國(guó)家政策，制訂合理的階梯用水價(jià)格，某城市采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法分別從郊區(qū)和城區(qū)抽取5戶和20戶居民的年人均用水量進(jìn)行調(diào)研，得到數(shù)據(jù)如下（單位：噸）.
郊區(qū)：19 25 28 32 34
城區(qū)：18 19 21 22 22 23 23 23 24 25 26 27 28 28 28 29 29 31 35 42
（1）在郊區(qū)的這5戶居民中隨機(jī)抽取2戶，求其年人均用水量都不超過30噸的概率；
（2）設(shè)該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶數(shù)比為1：5，現(xiàn)將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶，并保證這一階梯的居民用戶用水價(jià)格保持不變，試根據(jù)樣本總體的思想，分析此方案是否符合國(guó)家“�；�”政策.
【答案】（1）
；（2）符合國(guó)家“�；�”政策
【解析】
（1）列出所有的基本事件，統(tǒng)計(jì)出年人均用水量都不超過30噸的個(gè)數(shù)；
（2）根據(jù)題意計(jì)算出該城市年人均用水量不超過30噸的居民用戶的百分率即可得出結(jié)論.
（1）從郊區(qū)的5戶居民中隨機(jī)抽取2戶，其年人均用水量構(gòu)成的所有樣本點(diǎn)為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10個(gè).
其中年人均用水量都不超過30噸的樣本點(diǎn)為，，，共3個(gè).
設(shè)“從郊區(qū)的5戶居民中隨機(jī)抽取2戶，其年人均用水量都不超過30噸”為事件
，則
.
（2）設(shè)該城市郊區(qū)的居民戶數(shù)為
，則其城區(qū)的居民戶數(shù)為
.
依題意，得該城市年人均用水量不超過30噸的居民用戶的百分率為
.
所有符合國(guó)家“�；�”政策.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班有20人參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)考試各一次，考試按10分制評(píng)分，即成績(jī)是0到10的整數(shù).考試結(jié)果是：（1）沒有0分；（2）沒有兩個(gè)同學(xué)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)都相同.我們說“同學(xué)
比
的成績(jī)好”是指“同學(xué)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)都不低于”.證明：存在三個(gè)同學(xué)、、
，使得同學(xué)比的成績(jī)好，同學(xué)比的成績(jī)好.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】天干地支紀(jì)年法，源于中國(guó)，中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，…，以此類推，已知2016年為丙申年，那么到改革開放100年時(shí)，即2078年為________年
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
是拋物線
的焦點(diǎn)，點(diǎn)
,
分別在拋物線
和圓
的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且
總是平行于
軸，則
周長(zhǎng)的取值范圍是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼吸酒精含量閥值與檢驗(yàn)》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫克升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，喝1瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”如下：
該函數(shù)模型如下：
根據(jù)上述條件，回答以下問題：
（1）試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值是多少？
（2）試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)后才可以駕車？（時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算）
（參數(shù)數(shù)據(jù)： 
， 
， 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：
后得到如下頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求
，眾數(shù)，中位數(shù)。
（2）估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的平均分。
（3）用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則在
分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1,1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，P是動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于
.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
(Ⅱ)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M,N，問：是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
：
的離心率為
，以橢圓的左頂點(diǎn)
為圓心作圓：
，設(shè)圓與橢圓交于點(diǎn)
與點(diǎn)
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的最小值，并求此時(shí)圓的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于,的任意一點(diǎn)，且直線
分別與
軸交于點(diǎn)
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
求證：
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，側(cè)面
底面，
，
，
為線段
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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