Question

【題目】某校從高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將期中考試的政治成績（均為整數(shù)）分成六段：后得到如下頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求，眾數(shù)，中位數(shù)。

（2）估計該校高二年級學(xué)生期中考試政治成績的平均分。

（3）用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個容量為20的樣本，則在分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）眾數(shù)為75中位數(shù)為；（2）平均分為71、(3)11.

【解析】

（1）先根據(jù)頻率之和為1，可求出；再由頻率最大的一組，得到眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)兩邊的頻率之和相等，可求出中位數(shù)；

（2）由每組的中間值乘以該組的頻率，再求和，即可得出平均值；

（3）先由題意確定抽樣比，進(jìn)而可求出在分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù).

解析（1）由題意可得，，解得；

根據(jù)頻率分布直方圖可知：分?jǐn)?shù)段的頻率最高，因此眾數(shù)為75；

又由頻率分布直方圖可知：分?jǐn)?shù)段的頻率為，因為分?jǐn)?shù)段的頻率為，所以，中位數(shù)為.

（2）由題中數(shù)據(jù)可得：

該校高二年級學(xué)生政治成績的平均分估計為：

；

（3）因為總體共60名學(xué)生，樣本容量為20，因此抽樣比為；

又在分?jǐn)?shù)段共有人，

因此，在分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)是人.