Question

若i是虛數(shù)單位，則滿(mǎn)足（p+qi）²=q+pi的實(shí)數(shù)p，q一共有（ ）
A．1對(duì)
B．2對(duì)
C．3對(duì)
D．4對(duì)

Answer 1

【答案】分析：把復(fù)數(shù)方程化簡(jiǎn)，利用復(fù)數(shù)相等的條件，得到p、q的方程組求解即可．
解答：解：由（p+qi）²=q+pi得（p²-q²）+2pqi=q+pi，所以解得或
或或因此滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)p，q一共有4對(duì)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，解答復(fù)數(shù)問(wèn)題的基本策略是將復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問(wèn)題來(lái)解決，解答中要特別注意不要出現(xiàn)漏解現(xiàn)象，如由2pq=p應(yīng)得到p=0或q=．