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        1. 若i是虛數(shù)單位,則滿足(p+qi)2=q+pi的實數(shù)p,q一共有(  )
          A、1對B、2對C、3對D、4對
          分析:把復數(shù)方程化簡,利用復數(shù)相等的條件,得到p、q的方程組求解即可.
          解答:解:由(p+qi)2=q+pi得(p2-q2)+2pqi=q+pi,所以
          p2×q2=q
          2pq=p
          解得
          p=0
          q=0
          p=0
          q=-1

          p=
          3
          2
          q=
          1
          2
          p=-
          3
          2
          q=
          1
          2
          因此滿足條件的實數(shù)p,q一共有4對.
          故選D.
          點評:本題主要考查復數(shù)的基本運算,解答復數(shù)問題的基本策略是將復數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題來解決,解答中要特別注意不要出現(xiàn)漏解現(xiàn)象,如由2pq=p應(yīng)得到p=0或q=
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          3
          i
          (
          3
          -i)
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