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          用輾轉(zhuǎn)相除法求204與85的最大公約數(shù)，并用更相減損術檢驗．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當整除時，就得到要求的最大公約數(shù)．
          解答：解：∵204=2×85+34
          85=2×34+17
          34=2×17
          ∴204與85的最大公約數(shù)為17     （6分）
          檢驗：204-85=119
          85-34=51
          51-34=17
          34-17=17
          經(jīng)檢驗：204與85的最大公約數(shù)為17．    （12分）
          點評：本題考查用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，本題是一個基礎題，在解題時注意數(shù)字的運算不要出錯，注意與更相減損術進行比較．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          

          求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法有很多，其中一種是輾轉(zhuǎn)相除法，用輾轉(zhuǎn)相除法求a、b的最大公約數(shù)的步驟是：計算出a÷b的余數(shù)r．若r＝0，則b為a的最大公約數(shù)；若r0，則把前面的除數(shù)b作為新的被除數(shù)，把余數(shù)r作為新的除數(shù)，繼續(xù)運算，直到余數(shù)為零，此時的除數(shù)即為a，b的最大公約數(shù)．(1)請寫出輾轉(zhuǎn)相除法求a，b的最大公約數(shù)的算法步驟；(2)用該方法求204與85的最大公約數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法有很多，其中一種是輾轉(zhuǎn)相除法，用輾轉(zhuǎn)相除法求a、b的最大公約數(shù)的步驟是：計算出a÷b的余數(shù)r．若r＝0，則b為a的最大公約數(shù)；若r0，則把前面的除數(shù)b作為新的被除數(shù)，把余數(shù)r作為新的除數(shù)，繼續(xù)運算，直到余數(shù)為零，此時的除數(shù)即為a，b的最大公約數(shù)．(1)請寫出輾轉(zhuǎn)相除法求a，b的最大公約數(shù)的算法步驟；(2)用該方法求204與85的最大公約數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用輾轉(zhuǎn)相除法求204與85的最大公約數(shù)時，需要做除法的次數(shù)是（    ）
          A.1次                  B.2次                  C.3次                 D.4次
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年福建省三明市五校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          用輾轉(zhuǎn)相除法求204與85的最大公約數(shù)，并用更相減損術檢驗．
          

			
          

			
          
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