Question

用輾轉(zhuǎn)相除法求204與85的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗(yàn)．

Answer 1

【答案】分析：用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當(dāng)整除時(shí)，就得到要求的最大公約數(shù)．
解答：解：∵204=2×85+34
85=2×34+17
34=2×17
∴204與85的最大公約數(shù)為17     （6分）
檢驗(yàn)：204-85=119
85-34=51
51-34=17
34-17=17
經(jīng)檢驗(yàn)：204與85的最大公約數(shù)為17．    （12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，在解題時(shí)注意數(shù)字的運(yùn)算不要出錯(cuò)，注意與更相減損術(shù)進(jìn)行比較．