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          已知函數(shù)．
          

          (1)證明：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；
          

          (2)利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)，然后在給定的坐標系中畫出函數(shù)圖象；(不需列表)
          

          

          (3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a－1，2]上單調遞增，試確定a的取值范圍．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)∵函數(shù)的定義域為，
          

          　　且，
          

          　　∴是偶函數(shù)　　4分
          

          　　(2)　　6分
          

          

          　　(3)由圖象可知，在上單調遞增，要使在上單調遞增，
          

          　　只需　　10分
          

          　　解之得　　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•唐山一模）已知函數(shù)f(x)=
          mx+nex
          在x=1處取得極值e-1．
          （I ）求函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）的單調區(qū)間；
          （II）當x＞0 時，試證：f（1+x）＞f（1-x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c（a，b，c∈R，a≠0）的圖象過點P（-1，2）且在P處的切線與直線x-3y=0垂直．
          （Ⅰ）若c=0，試求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）若a＞0，b＞0且f（x）在區(qū)間（-∞，m）及（n，+∞）上均為增函數(shù)，試證：n-m＞1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆廣東省高一暑假作業(yè)（一）必修1數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，,
          


          (1)若為奇函數(shù)，求的值；
          


          (2)若=1，試證在區(qū)間上是減函數(shù)；
          


          (3)若=1，試求在區(qū)間上的最小值. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆山東省聊城市高一第四次模塊檢測數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          


          （1）若在上單調遞增，求的取值范圍；
          


          （2）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間上的任意兩個值總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的 “凹函數(shù)”．試證當時，為“凹函數(shù)”．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)（1）若在上單調遞增，求的取值范圍；（2）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間上的任意兩個值總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的
              
          “凹函數(shù)”．試證:當時，為“凹函數(shù)”．
              
          

			
          

			
          
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