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        1. 雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4,離心率,F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn),若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng),則|AB|等于( )
          A.
          B.
          C.
          D.8
          【答案】分析:由題意及雙曲線的方程知雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4,即2b=4,利用離心率的知求解出a的值,再利用|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng),得到|AB|.
          解答:解:由題意可知,于是
          ∵2|AB|=|AF2|+|BF2|,
          ∴|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|,
          得|AB|=|AF2|-|AF1|+|BF2|-|BF1|=4a=8
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):此題重點(diǎn)考查了雙曲線方程的虛軸的概念及離心率的概念,還考查了利用雙曲線的第一定義求解出|AB|的大。
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          雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4,離心率e=
          6
          2
          ,F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn),若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng),則|AB|等于(  )
          A、8
          2
          B、4
          2
          C、2
          2
          D、8

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          雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4,離心率e=,F1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn),若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng),則|AB|等于(    )

          A.             B.            C.             D.8

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          雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4,離心率,、分別是它的左、右焦點(diǎn),若過的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且的等差中項(xiàng),則等于 (   )

           A.  8      B.    C.    D.  

           

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          (08年濰坊市六模)  雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4,離心率,、分別是它的左、右焦點(diǎn),若過的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn),且的等差中項(xiàng),則等于(。

            A.    B.    C.    D.8.

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          A.
          B.
          C.
          D.8

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