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          雙曲線的虛軸長為4，離心率e=
          		6
          2
          ，F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項，則|AB|等于（　　）
          
                
          A、8
          		2
          B、4
          		2
          C、2
          		2
          D、8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意及雙曲線的方程知雙曲線的虛軸長為4，即2b=4，利用離心率的知求解出a的值，再利用|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項，得到|AB|．
          解答：解：由題意可知2b=4，e=
          c
          a
          =
          		6
          2
          ，于是a=2
          		2
          ，
          ∵2|AB|=|AF2|+|BF2|，
          ∴|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|，
          得|AB|=|AF2|-|AF1|+|BF2|-|BF1|=4a=8
          		2
          ．
          故選A．
          點評：此題重點考查了雙曲線方程的虛軸的概念及離心率的概念，還考查了利用雙曲線的第一定義求解出|AB|的大�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線的虛軸長為4，離心率e=,F1、F2分別是它的左、右焦點，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項，則|AB|等于（    ）
          Ａ.             Ｂ.            Ｃ.             Ｄ.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆吉林長春外國語學校高二第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          雙曲線的虛軸長為4,離心率,、分別是它的左、右焦點,若過的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點,且是與的等差中項,則等于 (  　)
          


           A.　 8　     B.　　　 C.　　　　D.  
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年濰坊市六模）  雙曲線的虛軸長為4，離心率，、分別是它的左、右焦點，若過的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，且是的等差中項，則等于（�。�
          　　A．　　　 B．　　　　C．　　　　D．8．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：圓錐曲線與方程（1）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          雙曲線的虛軸長為4，離心率，F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項，則|AB|等于（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．8
          

			
          

			
          
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