已知函數(shù)

,

,如果存在實數(shù)

,使

,則

的值( )
A.必為正數(shù) | B.必為負(fù)數(shù) | C.必為非負(fù) | D.必為非正 |
試題分析:∵

,∴f
′(x)=x
2-2x+a.∵存在實數(shù)t,使f'(t)<0,a>0,∴t
2-2t+a<0的解集不是空集,∴△=4-4a>0,解得a<1,因此0<a<1.令t
2-2t+a=0,解得t=1±

,∴t
2-2t+a<0的解集是{x|0<1?

<t<1+

<2}.∵f
′(2-t)=(2-t)
2-2(2-t)+a=t(t-2)+a,∴f
′(2-t)<0;∵

=(

)
2?2×

+a=

+a,∴f
′(t)?f
′(

)=t
2?2t?

=

≥0,∴f
′(

)≤f
′(t)<0,∴f′(t+2)•f′(

)>0,故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

.
(1)當(dāng)

時,求函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)的最大值;
(2)當(dāng)

時,方程

有唯一實數(shù)解,求正數(shù)

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)設(shè)函數(shù)

,當(dāng)

時,討論

的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)

在

處取得極小值,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

的定義域是

,其中常數(shù)

.(注:

(1)若

,求

的過原點的切線方程.
(2)證明當(dāng)

時,對

,恒有

.
(3)當(dāng)

時,求最大實數(shù)

,使不等式

對

恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(2013•浙江)已知e為自然對數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù)f(x)=(e
x﹣1)(x﹣1)
k(k=1,2),則( 。
A.當(dāng)k=1時,f(x)在x=1處取得極小值 |
B.當(dāng)k=1時,f(x)在x=1處取得極大值 |
C.當(dāng)k=2時,f(x)在x=1處取得極小值 |
D.當(dāng)k=2時,f(x)在x=1處取得極大值 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)試求函數(shù)

的遞減區(qū)間;
(2)試求函數(shù)

在區(qū)間

上的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

,

).
(Ⅰ)當(dāng)

時,求曲線

在點

處切線的方程;
(Ⅱ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)

時,


恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果f(x)為偶函數(shù),且f(x)導(dǎo)數(shù)存在,則f′(0)的值為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

,則

( )
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