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          設(shè)，將個(gè)數(shù)依次放入編號(hào)為1，2，…，的個(gè)位置，得到排列，將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前和后個(gè)位置，得到排列，將此操作稱為變換，將分成兩段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作變換，得到；當(dāng)時(shí)，將分成段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作變換，得到，例如，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，位于中的第4個(gè)位置.當(dāng)時(shí)，位于中的第           
個(gè)位置.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：當(dāng)時(shí)，排列是將個(gè)數(shù)分成段，每段有個(gè)數(shù)．排列的第1段數(shù)列的通項(xiàng)為 ，排列的前兩段數(shù)列的通項(xiàng)分別為和 ，排列的前四段數(shù)列的通項(xiàng)分別為和 ，排列的前八段數(shù)列的通項(xiàng)分別為 ，∵，
          


          ∴是中第四段的第11個(gè)數(shù)，即位于中的第個(gè)位置．
          


          考點(diǎn)：1.數(shù)列的通項(xiàng)；2.理解信息題的能力.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)N=2n（n∈N*，n≥2），將N個(gè)數(shù)x1，x2，…，xN依次放入編號(hào)為1，2，…，N的N個(gè)位置，得到排列P0=x1x2…xN．將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前
          N
          2
          個(gè)數(shù)和后
          N
          2
          個(gè)位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段
          N
          2
          個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到P2當(dāng)2≤i≤n-2時(shí)，將Pi分成2i段，每段
          N
          2i
          個(gè)數(shù)，并對(duì)每段C變換，得到Pi+1，例如，當(dāng)N=8時(shí)，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時(shí)x7位于P2中的第4個(gè)位置．當(dāng)N=16時(shí)，x7位于P2中的第
          6
          6
          個(gè)位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南）設(shè)N=2n（n∈N*，n≥2），將N個(gè)數(shù)x1，x2，…，xN依次放入編號(hào)為1，2，…，N的N個(gè)位置，得到排列P0=x1x2…xN．將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前
          N
          2
          和后
          N
          2
          個(gè)位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，
          將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段
          N
          2
          個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到P2，當(dāng)2≤i≤n-2時(shí)，將Pi分成2i段，每段
          N
          2i
          個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到Pi+1，例如，當(dāng)N=8時(shí)，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時(shí)x7位于P2中的第4個(gè)位置．
          （1）當(dāng)N=16時(shí)，x7位于P2中的第
          6
          6
          個(gè)位置；
          （2）當(dāng)N=2n（n≥8）時(shí)，x173位于P4中的第
          3×2n-4+11
          3×2n-4+11
          個(gè)位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012年高考（湖南理））設(shè)N=2n(n∈N*,n≥2),將N個(gè)數(shù)x1,x2,,xN依次放入編號(hào)為1,2,,N的N個(gè)位置,得到排列P0=x1x2xN.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出,并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前和后個(gè)位置,得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN,將此操作稱為C變換,將P1分成兩段,每段個(gè)數(shù),并對(duì)每段作C變換,得到;當(dāng)2≤i≤n-2時(shí),將Pi分成2i段,每段個(gè)數(shù),并對(duì)每段C變換,得到Pi+1,例如,當(dāng)N=8時(shí),P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此時(shí)x7位于P2中的第4個(gè)位置.
              
          (1)當(dāng)N=16時(shí),x7位于P2中的第___個(gè)位置;
              
          (2)當(dāng)N=2n(n≥8)時(shí),x173位于P4中的第___個(gè)位置.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（湖南卷解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)N=2n（n∈N*，n≥2），將N個(gè)數(shù)x1,x2,…，xN依次放入編號(hào)為1,2，…，N的N個(gè)位置，得到排列P0=x1x2…xN.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前和后個(gè)位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作C變換，得到；當(dāng)2≤i≤n-2時(shí)，將Pi分成2i段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段C變換，得到Pi+1，例如，當(dāng)N=8時(shí)，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時(shí)x7位于P2中的第4個(gè)位置.
          


          （1）當(dāng)N=16時(shí)，x7位于P2中的第___個(gè)位置；
          


          （2）當(dāng)N=2n（n≥8）時(shí)，x173位于P4中的第___個(gè)位置.
          


           
          

			
          

			
          
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