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          設(shè)N=2n（n∈N*，n≥2），將N個數(shù)x1,x2,…，xN依次放入編號為1,2，…，N的N個位置，得到排列P0=x1x2…xN.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前和后個位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段個數(shù)，并對每段作C變換，得到；當2≤i≤n-2時，將Pi分成2i段，每段個數(shù)，并對每段C變換，得到Pi+1，例如，當N=8時，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時x7位于P2中的第4個位置.
          


          （1）當N=16時，x7位于P2中的第___個位置；
          


          （2）當N=2n（n≥8）時，x173位于P4中的第___個位置.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）6；（2）
          


          【解析】（1）當N=16時,
          


          ,可設(shè)為,
          


          ,即為,
          


          ,即, x7位于P2中的第6個位置,；
          


          （2）方法同（1）,歸納推理知x173位于P4中的第個位置.
          


          【點評】本題考查在新環(huán)境下的創(chuàng)新意識，考查運算能力，考查創(chuàng)造性解決問題的能力.
          


          需要在學習中培養(yǎng)自己動腦的習慣，才可順利解決此類問題.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
          （Ⅲ）設(shè)cn=4n+(-1)n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)N=2n（n∈N*，n≥2），將N個數(shù)x1，x2，…，xN依次放入編號為1，2，…，N的N個位置，得到排列P0=x1x2…xN．將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前
          N
          2
          個數(shù)和后
          N
          2
          個位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段
          N
          2
          個數(shù)，并對每段作C變換，得到P2當2≤i≤n-2時，將Pi分成2i段，每段
          N
          2i
          個數(shù)，并對每段C變換，得到Pi+1，例如，當N=8時，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時x7位于P2中的第4個位置．當N=16時，x7位于P2中的第
          6
          6
          個位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南）設(shè)N=2n（n∈N*，n≥2），將N個數(shù)x1，x2，…，xN依次放入編號為1，2，…，N的N個位置，得到排列P0=x1x2…xN．將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前
          N
          2
          和后
          N
          2
          個位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，
          將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段
          N
          2
          個數(shù)，并對每段作C變換，得到P2，當2≤i≤n-2時，將Pi分成2i段，每段
          N
          2i
          個數(shù)，并對每段作C變換，得到Pi+1，例如，當N=8時，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此時x7位于P2中的第4個位置．
          （1）當N=16時，x7位于P2中的第
          6
          6
          個位置；
          （2）當N=2n（n≥8）時，x173位于P4中的第
          3×2n-4+11
          3×2n-4+11
          個位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
          1
          2
          +log2
          x
          1-x
          圖象上的任意兩點，點M(
          1
          2
          ，y0)          為線段AB的中點．
          （1）求：y0的值．
          （2）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-2
          n
          )+f(
          n-1
          n
          )，  (n≥2，且n∈N*)          ，求：Sn．
          （3）在 （2）的條件下，已知an=
          2
          3
                               (n=1) 
          1
          (Sn+1)(Sn+1+1)
           (n≥2)
          ，記Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，求：λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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