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        1. (本題滿(mǎn)分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿(mǎn)分4分,第2小題滿(mǎn)分6分,第3小題滿(mǎn)分6分.
          已知橢圓),其左、右焦點(diǎn)分別為,且、、成等比數(shù)列.
          (1)求的值.
          (2)若橢圓的上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)分別為,求證:
          (3)若為橢圓上的任意一點(diǎn),是否存在過(guò)點(diǎn)、的直線,使軸的交點(diǎn)滿(mǎn)足?若存在,求直線的斜率;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (1)由題設(shè),得.(4分)
          (2)由題設(shè),又,得,,(8分)
          于是,故.(10分)
          (3)由題設(shè),顯然直線垂直于軸時(shí)不合題意,設(shè)直線的方程為,
          ,又,及,得點(diǎn)的坐標(biāo)為,(12分)
          因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上,所以,又,得,
          ,與矛盾,故不存在滿(mǎn)足題意的直線.(16分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分12分)求一條漸近線方程是,且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,并求此雙曲線的離心率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分13分)
          已知橢圓的短軸長(zhǎng)為,且與拋物線有共同的焦點(diǎn),橢圓的左頂點(diǎn)為A,右頂點(diǎn)為,點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線與直線分別交于兩點(diǎn).
          (I)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)求線段的長(zhǎng)度的最小值;
          (Ⅲ)在線段的長(zhǎng)度取得最小值時(shí),橢圓上是否存在一點(diǎn),使得的面積為,若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分14分)
          橢圓的離心率為,長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為。
          (I)求橢圓的方程;
          (II)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若
          為直角三角形,求直線的斜率。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F2x軸上,長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4,左準(zhǔn)線lx軸的交點(diǎn)為M,|MA1|∶|A1F1|=2∶1.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
            
          (Ⅱ)若直線l1xm(|m|>1),Pl1上的動(dòng)點(diǎn),使∠F1PF2最大的點(diǎn)P記為Q,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用m表示).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在用二分法解方程時(shí),若初始區(qū)間為,則下一個(gè)有解的區(qū)間是           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于2的點(diǎn)的軌跡方程是                        (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,則該雙曲線的漸近線方程為       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知平面內(nèi)兩定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足條件:,設(shè)點(diǎn)的軌跡是曲線為坐標(biāo)原點(diǎn)。
          (I)求曲線的方程;
          (II)若直線與曲線相交于兩不同點(diǎn),求的取值范圍;
          (III)(文科做)設(shè)兩點(diǎn)分別在直線上,若,記 分別為兩點(diǎn)的橫坐標(biāo),求的最小值。
          (理科做)設(shè)兩點(diǎn)分別在直線上,若,求面積的最大值。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案