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          如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F1，F2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準線l與x軸的交點為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
           (Ⅰ)求橢圓的方程；
            
          (Ⅱ)若直線l1：x＝m(|m|＞1)，P為l1上的動點，使∠F1PF2最大的點P記為Q，求點Q的坐標(用m表示)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ：（Ｉ）設橢圓方程為（），半焦距為c, 則,,
          由題意，得 ,   解得，故橢圓方程為
          （II）設P(
          當時，
          當時, ，只需求的最大值即可.
          直線的斜率，直線的斜率

          當且僅當=時，最大，
          ：（1）待定系數(shù)法；（2）利用夾角公式將∠F1PF2的正切值用y0表示出來，利用基本不等式求其最值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線C的方程為，過拋物線C上一點P(x0,y0)(x 0≠0)作斜率為k1,k2的兩條直線分別交拋物線C于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點(P,A,B三點互不相同)，且滿足.
          （Ⅰ）求拋物線C的焦點坐標和準線方程；
          （Ⅱ）設直線AB上一點M，滿足，證明線段PM的中點在y軸上；
          （Ⅲ）當=1時，若點P的坐標為（1，-1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
          已知橢圓：（），其左、右焦點分別為、，且、、成等比數(shù)列．
          （1）求的值．
          （2）若橢圓的上頂點、右頂點分別為、，求證：．
          （3）若為橢圓上的任意一點，是否存在過點、的直線，使與軸的交點滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點，是平面內(nèi)一動點，直線、斜率之積為。
          （Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
          （Ⅱ）過點作直線與軌跡交于兩點，線段的中點為，求直線的斜率的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知過定點，圓心在拋物線：上運動，為圓在軸上所截得的弦．
          ⑴當點運動時，是否有變化？并證明你的結(jié)論；
          ⑵當是與的等差中項時，
          試判斷拋物線的準線與圓的位置關系，
          并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定長為的線段的端點在拋物線上移動，求中點到軸距離的最小值，并求出此時中點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						



           A                                                  B 
          C                                          D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直線經(jīng)過二、三、四象限，的傾斜角為，斜率為k，則 （  ）.
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點M(x，y)在函數(shù)y=－2x+8的圖象上，當x∈[2，5]時，的取值范圍是(　　)
          A．[－，2]B．[0，]
          C．[－，]D．[2，4]
          

			
          

			
          
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