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				設當x≤1時，函數(shù)y=4x-2x+1+2的值域為D，且當x∈D時，恒有f（x）=x2+kx+5≤4x，求實數(shù)k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意，函數(shù)y=4x-2x+1+2以2x為單位，通過討論二次函數(shù)的方法得出其值域D為[1，2]，從而f（x）=x2+kx+5≤4x在區(qū)間[1，2]上恒成立．接下來有兩種思路解決本題：
          ①將不等式移項得x2（k-4）x+5≤0當x∈[1，2]時恒成立，利用二次函數(shù)的最大值小于0列式，從而求出實數(shù)k的取值范圍．②參數(shù)分離，變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101225609309278134/SYS201311012256093092781017_DA/0.png">當x∈[1，2]時恒成立，從而k小于或等于右邊的最小值，求出實數(shù)k的取值范圍．
          解答：解：令t=2x，由于x≤1，則t∈（0，2]
          則原函數(shù)y=t2-2t+2=（t-1）2+1∈[1，2]，即D=[1，2]
          由題意：f（x）=x2+kx+5≤4x，
          法一：則x2（k-4）x+5≤0當x∈D時恒成立
          ∴∴∴k≤-2
          法二：則時恒成立，故
          點評：本題考查了指數(shù)型復合函數(shù)的性質(zhì)及應用、函數(shù)恒成立以及二次函數(shù)性質(zhì)等等知識點，屬于中檔題．解題時請注意轉化化歸思路與變量分離等常用數(shù)學手段的運用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•汕頭二模）已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
          （1）當a＞2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）當a=4時，若函數(shù)y=f（x）-m有三個不同的零點，求m的取值范圍；
          （3）設定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點p（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x0時，若
          h(x)-g(x)x-x0
          ＞0          在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點”，請你探究當a=4時，函數(shù)y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設當x≤1時，函數(shù)y=4x-2x+1+2的值域為D，且當x∈D時，恒有f（x）=x2+kx+5≤4x，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設定義在R上的函數(shù)f(x)=a0x4+a1x3+a2x+a3（a0，a1，a2，a3∈R），當x=-1時，f（x）取極大值
          2
          3
          ，且函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（0，0）對稱．
          （Ⅰ）求f（x）的表達式；
          （Ⅱ）試在函數(shù)y=f（x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在[-
          		2
          ，
          		2
          ]          上；
          （Ⅲ）設xn∈[
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          ，1)          ，ym∈(-
          		2
          ，-
          2
          3
          		2
          ]          ，求證：|f(xn)-f(ym)|＜
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          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設當x≤1時，函數(shù)y=4x-2x+1+2的值域為D，且當x∈D時，恒有f（x）=x2+kx+5≤4x，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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