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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)
          a
          =(m+1)
          i
          -3
          j
          ，
          b
          =
          i
          +(m-1)
          j
          ，其中
          i
          ，
          j
          為互相垂直的單位向量，又(
          a
          +
          b
          )⊥(
          a
          -
          b
          )          ，則實(shí)數(shù)m=
          -2
          -2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量坐標(biāo)的定義寫出兩個(gè)向量的坐標(biāo)，利用向量垂直的充要條件列出方程，利用向量模的坐標(biāo)公式，將方程中向量的模用坐標(biāo)表示，得到關(guān)于m的方程，解方程求出m的值．
          解答：解：∵
          a
          =(m+1)
          i
          -3
          j
          ，
          b
          =
          i
          +(m-1)
          j
          ，其中
          i
          ，
          j
          為互相垂直的單位向量
          ∴
          a
          =(m+1，-3)          ，
          b
          =(1，m-1)
          ∵(
          a
          +
          b
          )⊥(
          a
          -
          b
          )
          ∴(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )=0
          ∴
          a
          2          -
          b
          2          =0
          ∴（m+1）2+9=1+（m-1）2
          解得m=-2
          故答案為：-2．
          點(diǎn)評(píng)：解決向量垂直的問題，利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0，列出方程解決；解決向量的模問題常利用向量模的平方等于向量的平方處理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          i
          ，
          j
          是直角坐標(biāo)系中x軸和y軸正方向的單位向量，設(shè)
          a
          =(m+1)
          i
          -3
          j
          ，
          b
          =
          i
          +(m-1)
          j
          ，且（
          a
          +
          b
          ）⊥（
          a
          -
          b
          ）．則m=
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)
          i
          ，
          j
          是直角坐標(biāo)系中x軸和y軸正方向的單位向量，設(shè)
          a
          =(m+1)
          i
          -3
          j
          ，
          b
          =
          i
          +(m-1)
          j
          ，且（
          a
          +
          b
          ）⊥（
          a
          -
          b
          ）．則m=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)⊥(a-b),則m等于
          A.2                    B.-2                   C.3                    D.-3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a=(m+1)i－3j，b=i+(m－1)j，(a+b) ⊥(a－b),  則m=___ ___.
          

			
          

			
          
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