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        1. 【題目】已知雙曲線方程為1,雙曲線的一支上不同的三點Ax1,y1),B6,),Cx2,y2)到焦點F5,0)的距離成等差數(shù)列.

          1)求m的值;

          2)試求x1+x2的值.

          【答案】(1)m13;(2).

          【解析】

          1)根據(jù)點在曲線上,點的坐標(biāo)滿足曲線的方程,將點坐標(biāo)代入方程,即可求得參數(shù);

          2)根據(jù)(1)中所求方程,結(jié)合焦半徑公式,代值計算即可.

          1)由點B6,)在雙曲線方程為1,

          1,解得m13,

          2)由(1)可知雙曲線的方程為1

          由題設(shè)知,AB、C在雙曲線的同一支上,且x1,x2均大于0,

          ∴由雙曲線的焦半徑公式可知:

          |AF|ex12|BF|6e2,|CF|ex22,

          |AF|,|BF|,|CF|成等差數(shù)列,

          ex12ex2212e4

          x1+x212.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)設(shè)點,直線與曲線交于兩點,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=+.

          (1)當(dāng)m=0,求不等式f(x)≤9的解集;

          (2)當(dāng)m=2,x(1,4),f(x) 2xa<0,a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在五面體中,側(cè)面是正方形,是等腰直角三角形,點是正方形對角線的交點,.

          (1)證明:平面;

          (2)若側(cè)面與底面垂直,求五面體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某“雙一流”大學(xué)專業(yè)獎學(xué)金是以所學(xué)專業(yè)各科考試成績作為評選依據(jù),分為專業(yè)一等獎學(xué)金(獎金額元)、專業(yè)二等獎學(xué)金(獎金額元)及專業(yè)三等獎學(xué)金(獎金額元),且專業(yè)獎學(xué)金每個學(xué)生一年最多只能獲得一次.圖(1)是統(tǒng)計了該校名學(xué)生周課外平均學(xué)習(xí)時間頻率分布直方圖,圖(2)是這名學(xué)生在年周課外平均學(xué)習(xí)時間段獲得專業(yè)獎學(xué)金的頻率柱狀圖.

          (Ⅰ)求這名學(xué)生中獲得專業(yè)三等獎學(xué)金的人數(shù);

          (Ⅱ)若周課外平均學(xué)習(xí)時間超過小時稱為“努力型”學(xué)生,否則稱為“非努力型”學(xué)生,列聯(lián)表并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生獲得專業(yè)一、二等獎學(xué)金與是否是“努力型”學(xué)生有關(guān)?

          (Ⅲ)若以頻率作為概率,從該校任選一名學(xué)生,記該學(xué)生年獲得的專業(yè)獎學(xué)金額為隨機變量,求隨機變量的分布列和期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)正四面體ABCD的所有棱長都為1米,有一只螞蟻從點A開始按以下規(guī)則前進:在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一,并且沿著這條棱爬到盡頭,則它爬了4米之后恰好位于頂點A的概率為(

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,則方程恰有2個不同的實根,實數(shù)取值范圍__________________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中國一帶一路戰(zhàn)略構(gòu)思提出后, 某科技企業(yè)為抓住一帶一路帶來的機遇, 決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備, 生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為萬元, 每生產(chǎn)臺,需另投入成本(萬元), 當(dāng)年產(chǎn)量不足臺時, (萬元); 當(dāng)年產(chǎn)量不小于臺時 (萬元), 若每臺設(shè)備售價為萬元, 通過市場分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)能全部.

          (1)求年利潤 (萬元)關(guān)年產(chǎn)(臺)的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)年產(chǎn)為多少臺時 ,該企業(yè)在這一電子設(shè)的生產(chǎn)中所獲利最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,,分別為橢圓的左,右焦點,橢圓上點的橫坐標(biāo)等于右焦點的橫坐標(biāo),其縱坐標(biāo)等于短半軸長的,則橢圓的離心率為(

          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案