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          【題目】已知，則方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根，實(shí)數(shù)取值范圍__________________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          將問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)直線與函數(shù)的圖象有個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并作出函數(shù)的圖象，考查當(dāng)直線與曲線相切以及直線與直線平行這兩種臨界位置情況，結(jié)合斜率的變化得出實(shí)數(shù)的取值范圍。
          問題等價(jià)于當(dāng)直線與函數(shù)的圖象有個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          作出函數(shù)的圖象如下圖所示：
          先考慮直線與曲線相切時(shí)，的取值，
          設(shè)切點(diǎn)為，對函數(shù)求導(dǎo)得，切線方程為，
          即，則有，解得.
          由圖象可知，當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)在上的圖象沒有公共點(diǎn)，在有一個(gè)公共點(diǎn)，不合乎題意；
          當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)在上的圖象沒有公共點(diǎn)，在有兩個(gè)公共點(diǎn)，合乎題意；
          當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)在上的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，在有兩個(gè)公共點(diǎn)，不合乎題意；
          當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)在上的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，在沒有公共點(diǎn)，不合乎題意.
          綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)為了了解本年度數(shù)學(xué)競賽成績情況，從中隨機(jī)抽取了個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖如圖所示，已知得分在的頻數(shù)為20，且分?jǐn)?shù)在70分及以上的頻數(shù)為27.
          (1)求樣本容量以及，的值；
          (2)在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上(含80分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求所抽取的2名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為，頂點(diǎn)為B.已知（為原點(diǎn)）.
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓在軸上方的交點(diǎn)為，圓同時(shí)與軸和直線相切，圓心在直線上，且，求橢圓的方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)圓x2＋y2＋2x－15＝0的圓心為A，直線l過點(diǎn)B(1，0)且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點(diǎn)，過B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E.
          (1)證明|EA|＋|EB|為定值，并寫出點(diǎn)E的軌跡方程；
          (2)設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M，N兩點(diǎn)，過B且與l垂直的直線與圓A交于P，Q兩點(diǎn)，求四邊形MPNQ面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,為保護(hù)河上古橋OA,規(guī)劃建一座新橋BC,同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓,且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80 m.經(jīng)測量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60 m處,點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170 m處(OC為河岸),tan∠BCO=.
          （1）求新橋BC的長;
          （2）當(dāng)OM多長時(shí),圓形保護(hù)區(qū)的面積最大?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某景區(qū)的各景點(diǎn)從2009年取消門票實(shí)行免費(fèi)開放后，旅游的人數(shù)不斷地增加，不僅帶動(dòng)了該市淡季的旅游，而且優(yōu)化了旅游產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了該市旅游向“觀光、休閑、會(huì)展”三輪驅(qū)動(dòng)的理想結(jié)構(gòu)快速轉(zhuǎn)變．下表是從2009年至2018年，該景點(diǎn)的旅游人數(shù)（萬人）與年份的數(shù)據(jù)：
          第年
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          旅游人數(shù)（萬人）
          300
          283
          321
          345
          372
          435
          486
          527
          622
          800
          該景點(diǎn)為了預(yù)測2021年的旅游人數(shù)，建立了與的兩個(gè)回歸模型： 
          模型①：由最小二乘法公式求得與的線性回歸方程；
          模型②：由散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線的附近．
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求模型②的回歸方程．（精確到個(gè)位，精確到0．01）．
          （2）根據(jù)下列表中的數(shù)據(jù)，比較兩種模型的相關(guān)指數(shù)，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預(yù)測2021年該景區(qū)的旅游人數(shù)（單位：萬人，精確到個(gè)位）．
          回歸方程
          ①
          ②
          30407
          14607
          參考公式、參考數(shù)據(jù)及說明：
          ①對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為．②刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù)；③參考數(shù)據(jù)：，．
          5．5
          449 
          6．05
          83
          4195 
          9．00
          表中．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年春節(jié)期間，我國高速公路繼續(xù)執(zhí)行“節(jié)假日高速公路免費(fèi)政策”某路橋公司為掌握春節(jié)期間車輛出行的高峰情況，在某高速公路收費(fèi)點(diǎn)記錄了大年初三上午9:20~10:40這一時(shí)間段內(nèi)通過的車輛數(shù)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)這一時(shí)間段內(nèi)共有600輛車通過該收費(fèi)點(diǎn)，它們通過該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻的頻率分布直方圖如下圖所示，其中時(shí)間段9:20~9:40記作區(qū)間，9:40~10:00記作，10:00~10:20記作，10:20~10:40記作.例如：10點(diǎn)04分，記作時(shí)刻64.
          （1）估計(jì)這600輛車在9:20~10:40時(shí)間段內(nèi)通過該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；
          （2）為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這600輛車中抽取10輛，再從這10輛車中隨機(jī)抽取4輛，設(shè)抽到的4輛車中，在9:20~10:00之間通過的車輛數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
          （3）由大數(shù)據(jù)分析可知，車輛在每天通過該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻T服從正態(tài)分布，其中可用這600輛車在9:20~10:40之間通過該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻的平均值近似代替，可用樣本的方差近似代替（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表），已知大年初五全天共有1000輛車通過該收費(fèi)點(diǎn)，估計(jì)在9:46~10:40之間通過的車輛數(shù)（結(jié)果保留到整數(shù)）.
          參考數(shù)據(jù)：若，則，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若，求函數(shù)的最大值；
          （2）令，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若，正實(shí)數(shù)滿足，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將寬和長都分別為x，的兩個(gè)矩形部分重疊放在一起后形成的正十字形面積為注：正十字形指的是原來的兩個(gè)矩形的頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，且兩矩形長所在的直線互相垂直的圖形，
          求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
          當(dāng)x，y取何值時(shí)，該正十字形的外接圓面積最小，并求出其最小值．
          

			
          

			
          
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