已知拋物線
，點(diǎn)
關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)為
，直線
過點(diǎn)
交拋物線于
兩點(diǎn)．
（1）證明：直線
的斜率互為相反數(shù)；
（2）求
面積的最小值；
（3）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為
，
且
．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？
全能測控期末小狀元系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知雙曲線3x2-y2=3,過點(diǎn)P(2,1)作一直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若P為
AB的中點(diǎn)，
（1）求直線AB的方程；
（2）求弦AB的長
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程設(shè)橢圓
的普通方程為
(1)設(shè)
為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程;
(2)點(diǎn)
是橢圓上的動點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，
是拋物線
的焦點(diǎn)，
是拋物線
上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過
三點(diǎn)的圓的圓心為
，點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為
．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）是否存在點(diǎn)，使得直線
與拋物線相切于點(diǎn)
若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，上頂點(diǎn)為
，離心率為
，在
軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)
，且
（1）若過
三點(diǎn)的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點(diǎn)
作斜率為
的直線
與橢圓C交于
兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出
的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)
在
軸上，且焦距為
，實(shí)軸長為4
(Ⅰ）求橢圓的方程；
(Ⅱ）在橢圓上是否存在一點(diǎn)
，使得
為鈍角？若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是橢圓
的兩個焦點(diǎn)，
是橢圓上的點(diǎn)，且
．
（1）求
的周長；
（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）雙曲線
(a>1,b>0)的焦距為2c,直線
過點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)(1,0)到直線 的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線的距離之和s≥
c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線
交于A，B兩點(diǎn)，且
求a的值．
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的方程為
．
可得 
．
，則
．-------3分
又
．
軸時，點(diǎn)
關(guān)于
．
=
．
．
面積的最小值等于
． -----------11分
；
． ----------- 13分