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          設(shè)非空集合A⊆{1，2，3，4，5，6，7}且當(dāng)a∈A時(shí)，必有8-a∈A，則這樣的A共有 ________個(gè)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
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          分析：根據(jù)a∈A時(shí)，必有8-a∈A，把{1，2，3，4，5，6，7}中的元素分為4組，而A為4組的非空子集合，由子集的公式求出個(gè)數(shù)即可．
          解答：a∈A時(shí)，必有8-a∈A，可以分成4組（1，7）（2，6）（3，5）（4），
          集合A里的元素以這4組的形式出現(xiàn)有1就有7，有2就有6，有3就有5，有4就有4，
          所以集合A等于4個(gè)組的非空子集合，由42-1=15個(gè)
          故答案為：15
          點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的子集個(gè)數(shù)問題，對(duì)于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個(gè)元素，則集合M的子集共有2n個(gè)．做題時(shí)注意條件是非空集合．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|y=
          		(3-x)(x-22)
          }，則A⊆(A∩B)          的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
          
                
          A、1≤a≤9B、6＜a＜9
          C、a≤9D、6≤a≤9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、設(shè)非空集合A⊆{1，2，3，4，5，6，7}且當(dāng)a∈A時(shí)，必有8-a∈A，則這樣的A共有 

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          個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省姜堰中學(xué)2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：022
			
          

						
          

          設(shè)非空集合A{1，2，3，4，5，6，7}且當(dāng)a∈A時(shí)，必有8－a∈A，則這樣的A共有________個(gè)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)非空集合A⊆{1，2，3，4，5，6，7}且當(dāng)a∈A時(shí)，必有8-a∈A，則這樣的A共有 
______個(gè)．
          

			
          

			
          
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