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          如圖所示,已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線長都等于1,點(diǎn)E,F,G分別是AB,AD,CD的中點(diǎn),計(jì)算:

          (1)·.
          (2)EG的長.
          (3)異面直線EG與AC所成角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)   (2)    (3) 45°
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (理)已知直三棱柱中，，是棱的中點(diǎn)．如圖所示．
           
          (1)求證：平面；
          (2)求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面ABCD是平行四邊形，，，面，設(shè)為中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上且．

          （1）求證：平面；
          （2）設(shè)二面角的大小為，若，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長為2,AC∩BD=O.將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起,使AC=a,得到三棱錐A-BCD,如圖所示.

          (1)當(dāng)a=2時(shí),求證:AO⊥平面BCD.
          (2)當(dāng)二面角A-BD-C的大小為120°時(shí),求二面角A-BC-D的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖幾何體中,四邊形為矩形，，，，，為的中點(diǎn)，為線段上的一點(diǎn)，且.

          （1）證明：面；
          （2）證明：面面；
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖(1)，四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，DB＝2，DC＝1，BC＝，AB＝AD＝.將圖(1)沿直線BD折起，使得二面角A­BD­C為60°，如圖(2)．

          (1)求證：AE⊥平面BDC；
          (2)求直線AC與平面ABD所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，，底面，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，于，如圖建立空間直角坐標(biāo)系.

          （1）求出平面的一個(gè)法向量并證明平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中點(diǎn)．
           
          (1)求證：平面EAC⊥平面PBC；
          (2)若二面角P－AC－E的余弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面平面，是等腰直角三角形，，四邊形是直角梯形，∥ＡＥ，，,分別為的中點(diǎn)．

          （1）求異面直線與所成角的大��；
          （2）求直線和平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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