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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （文科）某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：
          組號
                     		分組
                     		頻數
                     		頻率
           
          第一組
                     		 [230，235)
                     		8
                     		0.16
           
          第二組
                     		 [235，240)
                     		①
                     		0.24
           
          第三組
                     		 [240，245)
                     		15
                     		②
           
          第四組
                     		 [245，250)
                     		10
                     		0.20
           
          第五組
                     		 [250，255]
                     		5
                     		0.10
           
          合             計
                     		50
                     		1.00
           
          （1）寫出表中①②位置的數據；
          （2）為了選拔出更優(yōu)秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數；
          （3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學生中錄取2名學生，求2人中至少有1名是第四組的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）①的位置為12，②的位置為0。30;（2）3、2、1;（3）
          

          解析試題分析：（1）①的位置為12，②的位置為0。30……4分
          （2）抽樣比為，所以第三、四、五組抽中的人數為3、2、1……8分
          （3）設2人中至少有1名是第四組為事件A，則……12分
          考點：本題考查了統計與概率的求解
          點評：高考中對于統計方面的知識常常會命制一道解答題，從近3年高考試題中不難發(fā)現，文科主要考查統計學知識，包括莖葉圖，頻率分布直方圖，統計案例（線性回歸分析和獨立性檢驗）．希望同學們在這些方面加以練習，尤其是他們之間的綜合問題更應引起重視，以及與概率等知識綜合在一起進行設計試題是近幾年高考的一種命題趨勢
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          從某學校的名男生中隨機抽取名測量身高，被測學生身高全部介于cm和cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[,)，第二組[,)，…，第八組[,]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組的人數為人．
          （Ⅰ）求第七組的頻率；

          （Ⅱ）估計該校的名男生的身高的中位數以及身高在cm以上（含cm）的人數；
          （Ⅲ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件{}，事件{}，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(t)與相應的生產能耗y(t標準煤)的幾組對照數據．
          x
                     		3
                     		4
                     		5
                     		6
           
          y
                     		2.5
                     		3
                     		4
                     		4.5
           
          (1)請畫出上表數據的散點圖；
          (2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
          (3)已知該廠技術改造前100t甲產品的生產能耗為90t標準煤，試根據(2)求出的線性回歸方程預測生產100t甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，.

          （1）求圖中的值；
          （2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
          （3）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（）與數學成績相應分數段的人數（）之比如下表所示，求數學成績在之外的人數.
          分數段
           
           
           
           
           

           
           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六組[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

          （1）求成績落在[70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
          （2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          第屆亞運會于年月 日至日在中國廣州進行，為了做好接待工作，組委會招募了 名男志愿者和名女志愿者，調查發(fā)現，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動，其余不喜愛．
          （1）根據以上數據完成以下列聯表：
           
                     		喜愛運動
                     		不喜愛運動
                     		總計
           
          男
                     		10
                     		 
                     		16
           
          女
                     		6
                     		 
                     		14
           
          總計
                     		 
                     		 
                     		30
           
          (2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關？
          (3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有 人會外語)，抽取名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
          附:K2=
          P(K2≥k)
                     		0.100
                     		0.050
                     		0.025
                     		0.010
                     		0.001
           
          k
                     		2.706
                     		3.841
                     		5.024
                     		6.635
                     		10.828
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30)，第2組[30，35)，第3組[35，40)，第4組[40，45)，第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如下圖所示．

          （Ⅰ）下表是年齡的頻數分布表，求正整數a,b的值；
          區(qū)間
                     		[25，30)
                     		[30，35)
                     		[35，40)
                     		[40，45)
                     		[45，50]
           
          人數
                     		50
                     		50
           
                     		150
           
           
          （Ⅱ） 現在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數分別是多少？
          （III）在（Ⅱ）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹.乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示.

          （Ⅰ）如果X=8，求乙組同學植樹棵樹的平均數和方差；
          （II）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：
          日  期
          		1月10日
          		2月10日
          		3月10日
          		4月10日
          		5月10日
          		6月10日
          晝夜溫差(°C)
          		10
          		11
          		13
          		12
          		8
          		6
          就診人數(個)
          		22
          		25
          		29
          		26
          		16
          		12
          該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取組，用剩下的組數據求線性回歸方程，再用被選取的組數據進行檢驗．
          （Ⅰ）求選取的組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
          （Ⅱ）若選取的是月與月的兩組數據，請根據至月份的數據，求出關于的線性回歸方程；（其中）
          （Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的．試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
          

			
          

			
          
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