【題目】改革開放四十年以來，北京市居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化.隨著經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)、居民收入穩(wěn)步提升，消費(fèi)結(jié)構(gòu)逐步優(yōu)化升級(jí)，生活品質(zhì)顯著增強(qiáng)，美好生活藍(lán)圖正在快速構(gòu)建.北京市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出從1998年的7 500元增長(zhǎng)到2017年的40 000元.1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)對(duì)比如下圖所示：
1998年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu) 2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)
則下列敘述中不正確的是（ ）
A. 2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低
B. 2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少
C. 2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約
D. 2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5 000元，大約是1998年的14倍
【答案】B
【解析】
2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出：11%×40000＝4400元，1998年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出：14%×7500＝1050元，故2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比明顯增加．
由1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)對(duì)比圖，知：
在A中，2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低，故A正確；
在B中，2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出：11%×40000＝4400元，
1998年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出：14%×7500＝1050元，
故2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比明顯增加，故B錯(cuò)誤；
在C中，2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約60%，故C正確；
在D中，2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5000元，大約是1998年的14倍，故D正確．
故選：B．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
與
均為菱形，
，且
.
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）若
為線段
上的一點(diǎn)，且滿足直線
與平面
所成角的正弦值為
，求線段
的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法，其中推理正確的是（ ）
A. 平面內(nèi)的三條直線
，若
，則
.類比推出：空間中的三條直線，若，則
B. 平面內(nèi)的三條直線，若
，則.類比推出：空間中的三條向量
，若
，則
C. 在平面內(nèi)，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為
，則它們的面積比為
.類比推出：在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為，則它們的體積比為
D. 若
，則復(fù)數(shù)
.類比推理：“若
，則
”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】黃岡市有很多名優(yōu)土特產(chǎn)，黃岡市的蘄春縣就有聞名于世的“蘄春四寶”
蘄竹、蘄艾、蘄蛇、蘄龜
，很多人慕名而來旅游，通過隨機(jī)詢問60名不同性別的游客在購買“蘄春四寶”時(shí)是否在來蘄春縣之前就知道“蘄春四寶”，得到如下列聯(lián)表：
男 | 女 | 總計(jì) | |
事先知道“蘄春四寶” | 8 |
|
|
事先不知道“蘄春四寶” |
| 4 | 36 |
總計(jì) | 40 |
|
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|
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|
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|
|
|
|
附：
寫出列聯(lián)表中各字母代表的數(shù)字；
由以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為購買“蘄春四寶”和是否“事先知道
蘄春四寶
有關(guān)系”？
從被詢問的
名事先知道“蘄春四寶”的顧客中隨機(jī)選取2名顧客，求抽到的女顧客人數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為節(jié)能環(huán)保，推進(jìn)新能源汽車推廣和應(yīng)用，對(duì)購買純電動(dòng)汽車的用戶進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，財(cái)政補(bǔ)貼由地方財(cái)政補(bǔ)貼和國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼兩部分組成. 某地補(bǔ)貼政策如下（
表示純電續(xù)航里程）：
有
三個(gè)純電動(dòng)汽車
店分別銷售不同品牌的純電動(dòng)汽車，在一個(gè)月內(nèi)它們的銷售情況如下：
（每位客戶只能購買一輛純電動(dòng)汽車）
（1）從上述購買純電動(dòng)汽車的客戶中隨機(jī)選一人，求此人購買的是
店純電動(dòng)汽車且享受補(bǔ)貼不低于3.5萬元的概率；
（2）從上述
兩個(gè)純電動(dòng)汽車店的客戶中各隨機(jī)選一人，求恰有一人享受5萬元財(cái)政補(bǔ)貼的概率；
（3）從上述三個(gè)純電動(dòng)汽車店的客戶中各隨機(jī)選一人， 這3個(gè)人享受的財(cái)政補(bǔ)貼分別記為
. 求隨機(jī)變量
的分布列. 試比較數(shù)學(xué)期望
的大�。槐容^方差
的大小. （只需寫出結(jié)論）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))．
（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這200個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：
，
，
，
，
，
．估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率．
（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有40位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．（把表簡(jiǎn)要畫在答題卡上）
男生 | 女生 | 總計(jì) | |
每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4小時(shí) | |||
每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí) | |||
總計(jì) |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】洛薩
科拉茨
Collatz，
是德國(guó)數(shù)學(xué)家，他在1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半
即
；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加
即
，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到
如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們得到一個(gè)數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，對(duì)科拉茨
猜想，目前誰也不能證明，更不能否定
現(xiàn)在請(qǐng)你研究：如果對(duì)正整數(shù)
首項(xiàng)
按照上述規(guī)則施行變換注：1可以多次出現(xiàn)后的第八項(xiàng)為1，則n的所有可能的取值為______．
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