Question

【題目】2018年世界服裝市場是富有經(jīng)濟(jì)活力的一年，某國有企業(yè)為了使2019年服裝效益更上一層樓，決定進(jìn)一步深化企業(yè)改革、制定好的政策，為此，該企業(yè)對(duì)某品牌服裝2018年1月份~5月份的銷售量（萬件）與利潤（萬元）作統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

（1）從這個(gè)月的利潤（單位：萬元）中任選個(gè)月，求此個(gè)月利潤均大于萬元且小于萬元的概率；

（2）已知銷售量（萬件）與利潤（萬元）大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)前個(gè)月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的利潤的估計(jì)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差不超過萬元，則認(rèn)為得到的利潤的估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的.請(qǐng)用表格中第個(gè)月的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)由（2）中回歸方程所得的第個(gè)月的利潤的估計(jì)數(shù)據(jù)是否理想.

注：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）理想

【解析】

（1）列舉法列出所有基本事件，然后找到滿足題意的基本事件，從而求得結(jié)果；（2）分別求解出，代入公式求解得到結(jié)果；（3）將代入回歸直線，求得估計(jì)值與實(shí)際值作差，差的絕對(duì)值小于，可知是理想的.

（1）由題意知：所有的基本事件為 ，共個(gè)，其中利潤均大于萬元且小于萬元的事件為，共個(gè)，所以所求概率

（2）據(jù)前個(gè)月的數(shù)據(jù)，得

所以，

所以線性回歸方程為

（3）由題意，得當(dāng)時(shí)，

又

所以利用（2）中的回歸方程所得的第個(gè)月的利潤估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的