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        1. (1)求函數(shù)y=3x2-x+2,x∈[1,3]的值域;
          (2)求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的值域.

          解:(1)∵y=3x2-x+2的對稱軸x=
          ∴f(x)在[1,3]上單調(diào)遞增
          ∴當(dāng)x=1時,函數(shù)有最小值4
          當(dāng)x=3時,函數(shù)有最大值26
          ∴{y|4≤y≤26}
          (2)令=t,則x=1-t2且t≥0
          =1-t2+4t=-(t-2)2+5
          當(dāng)t=2時,函數(shù)有最大值5
          ∴{y|y≤5}
          分析:(1)由二次函數(shù)的性質(zhì)可知f(x)在[1,]上單調(diào)遞減,在[,3]上單調(diào)遞增,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求
          (2)令=t,則x=t2-1且t≥0,則=t2-1+4t=(t-2)2-3,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求
          點評:本題 主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在求解值域的應(yīng)用,及利用換元法求解函數(shù)的值域.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知A,B,C是直線l上的不同的三點,O是直線外一點,向量
          OA
          ,
          OB
          ,
          OC
          滿足
          OA
          -(
          3
          2
          x2+1)•
          OB
          -[ln(2+3x)-y]•
          OC
          =
          0
          ,記y=f(x).
          (1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
          (2)若關(guān)于x的方程f(x)=2x+b在[0,1]上恰有兩個不同的實根,求實數(shù)b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)求函數(shù)y=
          3x-1
          |x+1|+|x-1|
          的定義域;
          (2)求函數(shù)y=x+
          1-2x
          的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)求函數(shù)y=(
          13
          )x2-2x-1
          的值域和單調(diào)區(qū)間.
          (2)已知-1≤x≤2,求函數(shù)f(x)=3+2•3x+1-9x的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知A(1,f'(1))是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)圖象上的一點,點B為(x,ln(x+1)),向量
          a
          =(1,1)
          ,令f(x)=
          AB
          a

          (1)求函數(shù)y=f(x)的表達式;
          (2)若x>0,證明:f(x)>
          2x2+3x-10
          2(x+2)
          ;
          (3)若x∈[-1,1]時,不等式
          1
          2
          x2≤f(x2)+m2-
          9
          2
          m-3
          都恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)求函數(shù)y=
          3x-1
          |x+1|+|x-1|
          的定義域;
          (2)求函數(shù)y=x+
          1-2x
          的值域.

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          同步練習(xí)冊答案