Question

【題目】人站成兩排隊(duì)列，前排人，后排人.

（1）一共有多少種站法；

（2）現(xiàn)將甲、乙、丙三人加入隊(duì)列，前排加一人，后排加兩人，其他人保持相對(duì)位置不變，求有多少種不同的加入方法.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)題意，將7個(gè)人全排列，再將其中前3人安排在前排，后面4人安排在后排即可，由排列數(shù)公式計(jì)算可得答案；

（2）根據(jù)題意，分2步進(jìn)行①前排3人有4個(gè)空，從甲乙丙3人中選1人插入；②對(duì)于后排，分2種情況討論，求出后排的排法數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

（1）根據(jù)題意，將7個(gè)人全排列，再將其中前3人安排在前排，后面4人安排在后排即可；

則有種排法，

（2）根據(jù)題意，分2步進(jìn)行

①前排3人有4個(gè)空，從甲乙丙3人中選1人插入，有種排法；

②對(duì)于后排，若插入的2人不相鄰有種，若相鄰有種，則后排的安排方法有種；

則有種排法．