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          對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）=（5-a）x2-6x+a+5恒為正值，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將函數(shù)f（x）=（5-a）x2-6x+a+5恒為正值轉(zhuǎn)化為f（x）=（5-a）x2-6x+a+5＞0，利用不等式的性質(zhì)解決即可．
          解答：解：要使函數(shù)f（x）=（5-a）x2-6x+a+5恒為正值，
          則等價(jià)為（5-a）x2-6x+a+5＞0恒成立，
          若5-a=0，即a=5時(shí)，不等式等價(jià)為-6x+10＞0，此時(shí)不滿足條件．
          ∴a≠5，
          要使不等式（5-a）x2-6x+a+5＞0恒成立，
          則
          5-a＞0
          △=36-4(5-a)(a+5)＜0
          ，
          即
          a＜5
          a2-16＜0
          ，
          解得-4＜a＜4，
          ∴a的取值范圍是-4＜a＜4．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式恒成立問(wèn)題，利用一元二次不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，注意對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行分類討論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          5、已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f （x）滿足f2（-x）=f2（x），若方程f （x）=0有2009個(gè)實(shí)數(shù)解，則這2009個(gè)實(shí)數(shù)解之和為 

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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）=ax2-ax+9恒為正值，則a的取值范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），若方程f（x）=0有且僅有2009個(gè)實(shí)數(shù)解，則這2009個(gè)實(shí)數(shù)解之和為
          2009
          2009
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•上海）已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009個(gè)實(shí)數(shù)解，則這2009個(gè)實(shí)數(shù)解之和為
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2011個(gè)實(shí)數(shù)解，則這2011個(gè)實(shí)數(shù)解之和為
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