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          如圖所示，A，B是單位圓O上的點(diǎn)，C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，△AOB為等邊三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)及|
          BC
          |          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用已知可求得∠BOC，進(jìn)而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，及其向量
          BC
          的坐標(biāo)和模．
          解答：解：由A(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          知∠AOC=
          π
          3
          ，而△AOB為等邊三角形
          得∠BOC=
          2π
          3
          ，則B(cos
          2π
          3
          ，sin
          2π
          3
          )          ，即B(-
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，
          而C（1，0）所以
          BC
          =(
          3
          2
          ，-
          		3
          2
          )          ，
          則|
          BC
          |          =
          		(
          3
          2
          )2+(-
          		3
          2
          )2
          =
          		3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、向量的模的計(jì)算公式等是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
          
                
          A、（0，
          1
          2
          ]
          B、[
          1
          2
          ，+∞)
          C、[
          		a
          ，1]
          D、[
          		a
          ，
          		a+1
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，它的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，則下面判斷正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間[-c，c]（c＞0）上的奇函數(shù)，令g（x）=af（x）+b，并有關(guān)于函數(shù)g（x）的四個(gè)論斷：
          ①對(duì)于[-c，c]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n（m＜n），
          g(n)-g(m)
          n-m
          ＞0          恒成立；
          ②若b=0，則函數(shù)g（x）是奇函數(shù)；
          ③若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；
          ④若a＞0，則g（x）與f（x）有相同的單調(diào)性．
          其中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間[-c，c]（c＞0）上的奇函數(shù)，令g（x）=af（x）+b，并有關(guān)于函數(shù)g（x）的四個(gè)論斷：
          ①對(duì)于[-c，c]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n（m＜n），
          g(n)-g(m)n-m
          ＞0          恒成立；
          ②若b=0，則函數(shù)g（x）是奇函數(shù)；
          ③若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；
          ④若a＞0，則g（x）與f（x）有相同的單調(diào)性．
          其中正確的是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2005•海淀區(qū)二模）函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)g（x）=af（x）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
          

			
          

			
          
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