Question

已知數(shù)列{a_n}，若an=2n-1-2n+1，(n∈N+)，求S₁₀=

 

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：利用分組求和法分別進行求和即可．

解答：解：∵an=2n-1-2n+1，(n∈N+)，
∴S₁₀=（1-2+1）+（2-2×2+1）+…+（2⁹-2×10+1）=（1+2+2²+••+2⁹）+（-1-3-…-19）
=

1-210

1-2

-

1+19

2

×10=2¹⁰-1-100=923，
故答案為：923．

點評：本題主要考查數(shù)列求和，利用通項公式的特點利用分組求和法，將數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列和等比數(shù)列，然后根據(jù)相應的公式進行求和即可．