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          （理）已知數(shù)列{an}，若a1，a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，an-an-1是公比為2的等比數(shù)列，則{an}的前n項(xiàng)和Sn等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用累加法和等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式計(jì)算通項(xiàng)公式an，再利用拆項(xiàng)求和及等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式計(jì)算Sn
          解答：解：依題意，an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=
          a1(1-2n)
          1-2
          =a1（2n-1）
          ∴Sn=a1[2-1+22-1+23-1+…+2n-1]
          =a1[（2+22+23+…+2n）-n]
          =a1[
          2×(2n-1)
          2-1
          -n]
          =a1[2n+1-（n+2）]
          故選D
          點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，累加法、拆項(xiàng)法、公式法求一般數(shù)列的前n項(xiàng)和
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
          12
          an-1+1（n≥2），
          （1）求證：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)an．
          （2）求{an}前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知數(shù)列{an}，Sn是其前n項(xiàng)和，Sn=1-an（n∈N*），
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，bn=（n+1）an，求Tn；
          （3）設(shè)cn=
          3an
          (2-an)(1-an)
          ，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn，且Rn＜λ+
          m
          λ
          (λ＞0，m＞0)          恒成立，求m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=-2，a1+a2+a3=-12．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若b1=0，bn+1=7bn+6，n∈N*，求數(shù)列{an（bn+1）}的前n項(xiàng)和Tn的公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，an+1=
          pan+n-1(n為奇數(shù))
          -an-2n(n為偶數(shù))
          ．
          （1）若數(shù)列{bn}滿足bn=a2n+a2n+1（n≥1），試求數(shù)列{bn}前3項(xiàng)的和T3；
          （2）若數(shù)列{cn}滿足cn=a2n，試判斷{cn}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
          （3）當(dāng)p=
          1
          2
          時，對任意n∈N*，不等式S2n+1≤log
          1
          2
          (x2+3x)          都成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=-ban+1-
          1
          (1+b)n
          其中b是與n無關(guān)的常數(shù)，且0＜b＜1，若
          limSn
          n→∞
          存在，則
          limSn=
          n→∞
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案