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          已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（1）=
          1
          5
          ，且對任意的x都有f（x+3）=
          1
          -f(x)
          ，則f（2014）=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
          
                
          專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
          
                
          分析：由條件可證函數(shù)的周期為6，可得（2014）=f（4）=
          1
          -f(1)
          ，代值可得．
          
                
          解答：
                解：∵對任意的x都有f（x+3）=
          1
          -f(x)
          ，
          ∴f（x+6）=
          1
          -f(x+3)
          =f（x），
          ∴函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，且周期T=6，
          ∴f（2014）=f（335×6+4）=f（4）
          =f（1+3）=
          1
          -f(1)
          =-5
          故答案為：5
                
          
                
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的周期性，得出函數(shù)的周期為6是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在學(xué)校組織的趣味數(shù)學(xué)知識競賽中，甲、乙兩隊進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束，根據(jù)分組情況知除第五局甲隊獲勝的概率是
          1
          2
          外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是
          2
          3
          ，假設(shè)各局比賽結(jié)果相互對立．
          （1）分別求乙隊以3：0，3：1，3：2獲勝的概率；
          （2）若比賽結(jié)果為3：0或3：1，則勝利方得3分、對方得0分；若比賽結(jié)果為3：2，則勝利方得2分、對方得1分．求甲隊得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知PQ與圓O相切于點(diǎn)A，直線PBC交圓于B、C兩點(diǎn)，D是圓上一點(diǎn)，且AB∥CD，DC的延長線交PQ于點(diǎn)Q
          （1）求證：AC2=CQ•AB；
          （2）若AQ=2AP，AB=
          		3
          ，BP=2，求QD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有紅、藍(lán)、黃、綠四種顏色的球各6個，每種顏色的6個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從中任取3個標(biāo)號不同的球，這3個顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的取法種數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面給出的命題中：
          ①“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
          ②已知函數(shù)f（a）=
          ∫
          a
          0
          sinxdx，則f[f（
          π
          2
          ）]=1-cos1．
          ③已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2；
          ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；
          ⑤將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
          π
          3
          個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
          π
          6
          ）的圖象．
          其中是真命題的有
           
          ．（填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
          x+y-4≤0
          x＞0
          y＞0
          內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，記A={關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1（a＞0）在[1，+∞）上是增函數(shù)}，則事件A發(fā)生的概率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
          PB
          +
          PC
          +2
          PA
          =
          0
          ，在△ABC內(nèi)隨機(jī)撒一顆豆子，則此豆子落在△PBC內(nèi)的概率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b，將a，b，5的值分別作為三條線段的長，這三條線段能圍成等腰三角形的概率
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案