Question

為圓：上任意一點(diǎn)，為圓：上任意一點(diǎn)，中
點(diǎn)組成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044816541399.png" style="vertical-align:middle;" />，在內(nèi)部任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域上的概率為(     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：【解析1】設(shè)，中點(diǎn)，則代入，得，化簡(jiǎn)得：，又表示以原點(diǎn)為圓心半徑為5的圓，故易知軌跡是在以為圓心以為半徑的圓繞原點(diǎn)一周所形成的圖形，即在以原點(diǎn)為圓心，寬度為3的圓環(huán)帶上，即應(yīng)有，那么在內(nèi)部任取一點(diǎn)落在內(nèi)的概率
為，故選．

【解析2】設(shè)，，，則，①，②，①²②²得：，所以的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓環(huán)，那么在內(nèi)部任取一點(diǎn)落在內(nèi)的概率為，故選．